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2017考研逻辑基础之——充要条件假言判断

来源: 跨考教育

2016-02-25 10:30:04

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随着新学期开学的临近,2017考研战役已经拉响。许多考生在准备逻辑这一科目时非常犯难,不知道该如何着手复习。跨考教育逻辑教研室任子途老师在此建议考生,初步复习以教材为主,打牢基础是目前最主要的复习任务。下文中,任老师为考生讲解逻辑的一个必考知识点——充要条件假言判断,希望对考生的复习理解有所帮助。

一.充要条件假言判断

(一)充要条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分必要条件的假言判断。

如:当且仅当一个三角形等角,它才等边。

(二)所谓充要条件是指:设两个事物情况P和Q。

有P一定有Q

没有P一定没有Q

这时P就是Q的充分必要条件。

(三)其逻辑形式如下:

语言表达式:P当且仅当Q

符号表达式:P↔Q

(四)充要条件假言判断(P↔Q)常用联接词

P当且仅当Q;

P是Q的唯一充分条件;

P是Q的唯一必要条件;

如果P,那么Q并且只有P,才Q;

所有P都是Q,并且只有P,才Q;

二.充要条件假言判断逻辑值

充要条件假言判断的真假情况可用下面的真值表图示

充要条件假言判断的逻辑特征:前后件逻辑值一致时该判断为真,不一致则为假。

三.负充要条件假言判断

负充要条件假言判断就是支判断是充要条件假言判断的负判断。

例如:并非“当且仅当王玥是党员则是学生”,这就是一个负充要条件假言判断。

充要条件假言判断的负判断可以表示为:并非(当且仅当P,才Q)。

“并非(当且仅当P,才Q)”的意思是,“当且仅当P,才Q”是假的。这就意味着,当P真但Q假时,或者P假但Q真时,“当且仅当P,才Q”就是假的。这种情况就是“(P并且非Q)或者(非P并且Q)”。所以:

“并非(当且仅当P,才Q)”等值于“(P并且非Q)或者(非P并且Q)”。

例如:“并非(当且仅当三角形等角,才等边)”,就是说,“当且仅当三角形等角,才等边”是假的。这就意味着“三角形等角但不等边,或者三角形不等角但等边”。

1.“并非当且仅当某人是美院的学生,则他一定会画油画”。

下列哪个选项是对上述命题的正确理解?

(A) 不会画油画的美院学生是有的,而且数量不少。

(B) 不是美院学生但会画油画的也不少。

(C) 美院有些学生很懒,他们荒废了学业,结果不会画油画。

(D) 某人是美院学生但不会画油画,或者某人不是美院学生但会画油画。

(E) 会画油画并不是美院学生能否毕业的前提。

解析:参考答案D

并非当且仅当某人是美院的学生,则他一定会画油画

=¬(某人是美院的学生↔会画油画)

= (¬某人是美院的学生∧会画油画)∨(某人是美院的学生∧¬会画油画)

所以正确答案为D。

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