2017考研逻辑基础知识详解(2):联言选言、模态
(一)联言选言
1、联言(“且”)
p且q
日常语言:不仅p,而且q;虽然p,但是q;既p,又q;一边p,一边q。
真命题:p真q也真 假命题:p、q其中一个为假
2、选言(“或”“要么、要么”) (1)相容,p或q
日常语言:可能p,可能q;或许p,或许q;或者p,或者q;p和q至少一个。
真命题: p、q其中一个为真 假命题: p假q也假
等价命题:如果不p,则q;如果不q,则p。
(2)不相容,要么p,要么q
日常语言:要么p,要么q;不是p,就是q;或者p,或者q两者不可兼得。
真命题: p真q就假,p假q就真 假命题: p真q也真,p假q也假
3、否定等价命题
并非(p且q)= 非p或非q = 如果p则非q = p、q至少有一个是假的。 并非(p或q)= 非p且非q
并非(要么p,要么q)= p、q全真或p、q全假
(二)模态(“可能”“必然”)
1、矛盾:必然p,可能非p; 必然非p,可能p; 不可同真,不可同假
2、反对:必然p, 必然非p 不可同真,可同假
3、下反对:可能p,可能非p; 可同真,不可同假
4、包含关系:必然p,可能p;必然非p,可能非p; 上真推出下真,下假推出上假。
(三)否定等价
当“并非”消除后,其后面的模态词、量词、质都要变成原命题的对立面。将下列三组对换:
必然——可能;所有——有些;是——不是
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