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【名师考研辅导】2019年管理类联考数学重要考点之概率

来源: 跨考教育

2018-12-06 10:21:58

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  各位2019的考生,距离考研还有五十多天,正是各位考生冲刺的最佳时期,今天请来跨考名师张亚男老师为大家总结重要考点概率的考试规律。

  一、考情分析

  1、知识分类:

  概率是必考点。概率有三个概型,古典概型、独立事件、伯努利(独立重复试验),这里同学们重点掌握古典概型和伯努利概型

  2、考试规律

  概率一直以来都是重要考点,基本每套真题考察2-3道题。18年考了两道真题,涉及古典概型、独立事件,难度不高,但设有陷阱。17年考了三道真题,涉及古典概型、独立事件,以及伯努利与分类原理结合题,其中结合题难度为中等偏上,其他两道简单。分析近几年真题考试趋势,发现古典概型逢考必有,独立事件的考察增多,伯努利考察减少,整体难度有所下降,但试题往往设有陷阱,易错。概率题有其鲜明特点,真题都与实际生活联系紧密,灵活考查考生理解、解决实际问题的策略、能力,所以考生一定要仔细读懂题意,判断查考那种概型,再动笔。

  二、考点详讲

  一、古典概型。

  1、古典概型特征:

  做一个试验,若具有以下两个特征:

  (1)样本空间是由有限个基本事件构成的

  (2)每个基本事件出现的可能性是相等的.

  2、古典概率公式:

  在古典概型的情况下,事件A的概率定义为

  因此,我们需要分开求解时间A与样本空间中的基本事件个数。根据经验,通常可以采用排列组合手段或枚举法去分别求解两个事件个数。

  二、独立事件同时发生的概率

  独立事件:如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,称A与B是相独立的事件,这时有,即两个相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积.

  一般地,如果事件相互独立,则有:

  三、真题详解

  【2018.1】8. 甲、乙两人进行围棋比赛,约定先胜2局者赢得比赛,已知每盘围棋甲获胜的概率是0.6,乙获胜的概率是0.4,若乙在第一盘获胜,则甲赢得比赛的概率为( )

  A. 0.144 B. 0.288 C. 0.36 D. 0.4 E. 0.6

  【答案】C

  【解析】 乙在第一盘获胜的情况下,甲要赢得比赛需后两局甲赢,

  可得其概率为0.6×0.6=0.36

  【2018.1】13. 从标号为1到10的10张卡片中随机抽取2张,它们的标号之和能被5整除的概率为( )

  A.    B.    C. D. E.

  【答案】A

  【解析】穷举有9种:(1,4)、(2,3)、(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,10)、(6,9)、(7,8)。所以所求为

  【2017.1】1. 甲从1、2、3中抽取一个数,记为a;乙从1、2、3、4中抽取一个数,记为b,规定当a>b 或者a+1

  A.  B.  C.  D.  E.

  【答案】E

  【解析】穷举法:

  满足a>b的有(2,1)(3,1)(3,2);满足a+1

  共六组,因此概率为

  【2017.1】12. 某试卷由15道选择题组成,每道题有4个选项,其中只有一项是符合试题要求的,甲有6道题是能确定正确选项,有5道能排除2个错误选项,有4道能排除1个错误选项,若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案,则甲得满分的概率为

  A.  B.  C.  D.  E.

  【答案】B

  【详解】

  5道题可排除2个错误选项,因此答对每题的概率为,5道题目全部做对的概率为

  ;4道题目可排除1个错误选项,因此答对每题的概率为

  4道题目全部做对的概率为,因此概率为

  【2017.1】24. 某人参加资格考试,有A类和B类选择,A类的合格标准是抽3道题至少会做2道,B类的合格标准是抽2道题需都会做,则此人参加A类合格的机会大.

  (1)此人A类题中有60%会做.

  (2)此人B类题中有80%会做.

  【答案】C

  【详解】

  A类题目每题做对的概率为0.6,B类题目每题做对的概率为0.8

  因此:A类合格的概率为: ;

  B类合格的概率为

  联合充分。

        本文为跨考教育教研室张亚男老师原创,转载请注明出处。
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