【名师考研辅导】2019年管理类联考数学重要考点之概率

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　　各位2019的考生，距离考研还有五十多天，正是各位考生冲刺的最佳时期，今天请来跨考名师张亚男老师为大家总结重要考点概率的考试规律。

　　一、考情分析

　　1、知识分类：

　　概率是必考点。概率有三个概型，古典概型、独立事件、伯努利(独立重复试验)，这里同学们重点掌握古典概型和伯努利概型。

　　2、考试规律

　　概率一直以来都是重要考点，基本每套真题考察2-3道题。18年考了两道真题，涉及古典概型、独立事件，难度不高，但设有陷阱。17年考了三道真题，涉及古典概型、独立事件，以及伯努利与分类原理结合题，其中结合题难度为中等偏上，其他两道简单。分析近几年真题考试趋势，发现古典概型逢考必有，独立事件的考察增多，伯努利考察减少，整体难度有所下降，但试题往往设有陷阱，易错。概率题有其鲜明特点，真题都与实际生活联系紧密，灵活考查考生理解、解决实际问题的策略、能力，所以考生一定要仔细读懂题意，判断查考那种概型，再动笔。

　　二、考点详讲

　　一、古典概型。

　　1、古典概型特征：

　　做一个试验，若具有以下两个特征：

　　(1)样本空间是由有限个基本事件构成的

　　(2)每个基本事件出现的可能性是相等的.

　　2、古典概率公式：

　　在古典概型的情况下，事件A的概率定义为

　　因此，我们需要分开求解时间A与样本空间中的基本事件个数。根据经验，通常可以采用排列组合手段或枚举法去分别求解两个事件个数。

　　二、独立事件同时发生的概率

　　独立事件：如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，称A与B是相独立的事件，这时有，即两个相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积.

　　一般地，如果事件相互独立，则有：

　　三、真题详解

　　【2018.1】8. 甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜2局者赢得比赛，已知每盘围棋甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为( )

　　A. 0.144 B. 0.288 C. 0.36 D. 0.4 E. 0.6

　　【答案】C

　　【解析】 乙在第一盘获胜的情况下,甲要赢得比赛需后两局甲赢，

　　可得其概率为0.6×0.6=0.36

　　【2018.1】13. 从标号为1到10的10张卡片中随机抽取2张，它们的标号之和能被5整除的概率为( )

　　A.    B.    C.　D.　E.

　　【答案】A

　　【解析】穷举有9种：(1,4)、(2,3)、(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,10)、(6,9)、(7,8)。所以所求为

　　【2017.1】1. 甲从1、2、3中抽取一个数，记为a;乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为b，规定当a>b 或者a+1

　　A.　　B.　　C.　　D.　　E.

　　【答案】E

　　【解析】穷举法：

　　满足a>b的有(2,1)(3,1)(3,2);满足a+1

　　共六组，因此概率为

　　【2017.1】12. 某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，其中只有一项是符合试题要求的，甲有6道题是能确定正确选项，有5道能排除2个错误选项，有4道能排除1个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为

　　A.　　B.　　C.　　D. 　E.

　　【答案】B

　　【详解】

　　5道题可排除2个错误选项，因此答对每题的概率为，5道题目全部做对的概率为

　　;4道题目可排除1个错误选项，因此答对每题的概率为，

　　4道题目全部做对的概率为，因此概率为

　　【2017.1】24. 某人参加资格考试，有A类和B类选择，A类的合格标准是抽3道题至少会做2道，B类的合格标准是抽2道题需都会做，则此人参加A类合格的机会大.

　　(1)此人A类题中有60%会做.

　　(2)此人B类题中有80%会做.

　　【答案】C

　　【详解】

　　A类题目每题做对的概率为0.6，B类题目每题做对的概率为0.8

　　因此：A类合格的概率为：　;

　　B类合格的概率为

　　联合充分。

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