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命题人新思路系列三:不定方程与整式

来源: 跨考教育

2019-05-21 14:21:19

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  同学们好,我是跨考考研初数教研室的郑聪,为你们专心研究初数,尺量命题的大葱老师。现在是初数复习的基础阶段,同学们的主要任务是了解考试特点,明确考察内容,打好基础功底。除此之外,还要将眼光放远,为暑期第二阶段的复习提前铺路;要复习方向正确以及不做无用题,总结一下就是做符合这一届命题人最新思路来命制的题。今天我就不定方程与整式的结合给大家做分析。

  ·知识奥义

  不定方程:不定方程是方程数少于未知量个数的一种方程问题。通常未知量属于整数域 ,利用奇偶性分析,放缩,个位数分析,试值等方法不断缩小未知量可选数域,直到精确到正确的解。

  不定方程的考法很多,根据对最近两年考题的分析,发现命题人考察了不定方程与整式的结合的方式,我们可以具体来看。

  ·真题品鉴
 

  【点评】不定方程一直是命题人青睐考查的一个重点,在之前的年份中,有关不定方程的考查,主要是从与整数结合的角度去考查;18年的里,这道题又结合了分式,而分式一般进行通分去分母的预处理,化为整式,因为整式是解决分式的最终归宿。整式最美也是最有利于解题的形式就是若干因式相乘,这里又用到了因式分解的知识,这里看到3m+n=mn,这是两个一次二项式乘积的展开式,独缺了常数,因此要配常数做恒等变形,最后得到数1×数2=数3的形式,利用简单的整数分解知识,即可解决。应该看到,不定方程里考查整式的因式分解是这个题的关键,那么再命题时完全可以在因式分解上做文章,通过设置不同的整式即可。大家往下看:

  ·举一反三

  1、有三个不同的质数x,y,z,若三者之积是三者之和的5倍,则三个质数之和为( )

  (A)10    (B)4    (C)12    (D)15    (E)23

  【答案】B

  共6组解。

  同学们,你感受到命题人对不定方程出题的思路了吗?如果觉得有道理,就和葱老师一起勤学苦练吧。

  (本文为跨考教育教研室郑良聪老师原创,转载请注明出处。)

  随着考研大纲发布时间的提前,2020年全国硕士研究生招生考试公告也提前发布了,2020考研时间定在了12月21、22两日,与之前预想的一样,在这个马上上就要开学的阶段,小伙伴们的复习重点应该放在整合提升和查缺补漏上了。就目前的阶段,各科真题的演练,复习速度略快的小伙伴要做到每周一次了,而复习略慢的也要半个月走一遍各科真题,如果知识点巩固尚有问题的小伙伴也可以从真题中抓重点,有侧重性的进行知识点的整合了。

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