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2015年考研:透过高中数学看管综初数

来源: 跨考教育

2014-04-23 15:28:04

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  初数是什么样的考试?

  知识型考试经过一整年的复习应对能力型考试,和高中做比较,高中考试时间90min,24题,管综数学考试时间<60min,25个题,考试是通过初数这个学科,考查考生的思维能力、推理能力、计算能力及解决问题的能力,故考生需要将原有的知识转化为能力。通俗的说是偏奥数,并不是按常规的思维就可以解题,注重考查的是解题方法和技巧。考试时间短题量大,每题2-3min,考生对知识内容掌握的熟练程度有要求的同时,也体现了解题技巧的重要性,比如几何问题可以画图就能直接选出答案,比如选项代回题干。

  初数的考试特征:

  1、时间短、题量大;

  2、技巧性强,全部客观题;

  3、综合性、系统性差;

  与高中数学的不同

  考试内容与初高中的内容有兼容,但是也有部分内容是初高中没有的,所以需要考生格外关注,相同的知识内容要注意区分考查方向,比如约数,约数是小学六年级的概念,但是小学没有学负数,所以很多考生脑海中对约数的概念仅限正约数,2的约数有2,-2,1,-1,尤为要关注负约数。因此相同的知识要注意现在考查角度,同时要关注新的知识点,比如余式定理。具体来说,从考试知识点的广度、难度、考查角度来说,都与初高中数学不同。

  知识点的广度和难度:初高中数学涉及的知识点很多,管综初数只是截取了其中一部分知识点来考查。例如,函数方面,高中数学很重要的一部分就是分析函数的导数、增减性,而管综初数考查的主要是一元一次函数、一元二次函数、绝对值函数、指对数函数,注重考查函数的图像及相关性质;解析几何方面,椭圆、抛物线、双曲线在高中数学中扮演很重要的角色,且高考必考一个相关的大题,而管综初数的解析几何只考点、直线和圆这三部分,注重考查图形之间的关系:点和直线的位置关系、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系等等;空间几何体方面,高中数学主要考查空间中直线、面的位置关系,而管综初数中主要考查几何体的体积和表面积。总的来看,由于考查的知识点广度显然缩小了很多,因此管综初数相对于高中数学来说,在知识点深度方面有很大幅度的减小。

  虽然相对于高中数学,管综初数考查的知识点变少,难度也减小,但是管综初数相较于之前的所有数学考试来说又有本质性的区别。以前所涉及到的数学考试主要是知识层次的考查,主要测验大家对所学知识的熟悉熟练程度,而管综初数主要考查学生对所学知识的应用能力,更侧重于考查学生运用所学知识解决未知问题的能力,这种能力是学生在大学期间主要提高的能力之一。大学期间,学生不仅要学习自己的专业知识,更要跟老师学到的是一种思维方式,即用所学知识解决现有问题的能力。

  考查的角度不同,跨考教育初数教研室马燕老师建议学生在复习管综初数时需要注意区分,相同的知识点,以前跟现在的考试角度有何区别。比如绝对值函数,以前看到这个函数,第一步想到的就是利用其代数意义去掉绝对值,再分段画图像;管综初数中,此类函数需要利用其几何意义直接分析其图像走势,即快又方便解题。

  试卷考试情况

  考试形式和试卷结构

  一、试卷满分及考试时问

  试卷满分为200分,考试时间为180分钟。

  二、答题方式

  答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。,

  三、试卷内容与题型结构

  数学基础 75分,有以下两种题刑:

  问题求解 15小题,每小题3分,共45分

  条件充分性判断 10小题,每小题3分,共30分

  逻辑推理 30小题,每小题2分,共60分

  写作 2小题,其中论证有效性分析30分,论说文35分,共65分

  考查内容

  一、数学基础

  综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力,通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。

  试题涉及的数学知识范围有:

  一、算术

  1.整数

  (1)整数及其运算

  (2)整除、公倍数、公约数

  (3)奇数、偶数

  (4)质数、合数

  2.分数、小数、百分数

  3.比与比例

  4.数轴与绝对值

  二、代数

  1.整式

  (1)整式及其运算

  (2)整式的因式与因式分解

  2.分式及其运算

  3.函数

  (1)集合

  (2)一元二次函数及其图像

  (3)指数函数、对数函数

  4.代数方程

  (1)一元一次方程

  (2)一元二次方程

  (3)二元一次方程组

  5.不等式

  一元一次不等式(组),一元二次不等式,简单绝对值不等式,简单分式不等式。

  6.数列、等差数列、等比数列

  三、几何

  1.平面图形

  (1)三角形

  (2)四边形(矩形、平行四边形、梯形);

  (3)圆与扇形

  2.空间几何体

  (1)长方体

  (2)柱体

  (3)球体

  3.平面解析几何

  (1)平面直角坐标系

  (2)直线方程与圆的方程

  (3)两点间距离公式与点到直线的距离公式

  四、数据分析

  l.计数原理

  (1)加法原理、乘法原理

  (2)排列与排列数

  (3)组合与组合数

  2.数据描述

  (1)平均值

  (2)方差与标准差

  (3)数据的图表表示

  直方图,饼图,数表。

  3.概率

  (1)事件及其简单运算

  (2)加法公式

  (3)乘法公式

  (4)古典概型

  (5)贝努里概型

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