2015年1月管综初数—解析几何的两大法宝（一）

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据跨考教育管综初数组名师马燕解析，2011年以来，管理类联考综合测试大纲对解析几何的要求中都包含有“两点间的距离公式与点到直线的距离公式”，每年出题人会以各种各样的形式来测试大家对这两个公式的熟悉程度，而无论其形式怎样变化，总是会围绕“点和直线位置关系、点和圆位置关系、直线和圆位置关系”这几点来命题。解析几何中最常考的就是这几类位置关系，其解题的关键就是将这几类关系转化成对两点距离或者点到直线的距离的讨论，即解决这类问题的法宝就是两大公式——两点间的距离公式、点到直线的距离公式。

两点间的距离公式：

已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则A、B两点间的距离为[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^0.5

点到直线的距离公式：

已知点P(x0,y0)，直线方程为Ax+By+C=0，则点P到直线的距离为

d=|Ax0+By0+C|/[(A^2+B^2)^0.5]

近几年中，这两大法宝具体的体现形式有：

2011年1月：1直线与圆相切，求切线上的切点坐标——点到直线的距离公式；2直线与圆相交，求相交弦的弦长——点到直线的距离公式

2011年10月：1直线与圆相交，已知弦长的取值范围求直线斜率的取值范围——点到直线的距离公式；2直线与圆相切，求切线方程——点到直线的距离公式

2012年10月：1直线与圆相交，已知直线方程求代数式的取值范围——点到直线的距离公式；2直线与圆相切，已知圆的方程求代数式的取值范围——点到直线的距离公式

2013年1月：圆与圆的位置关系，已知圆的方程求另一个圆的位置——两点间的距离公式

2013年10月：判断两个圆的位置关系是否相切——两点间的距离公式

2014年1月：1直线与圆相切，已知切点坐标求切线在纵轴上的截距——点到直线的距离公式；2直线与圆的位置关系，已知直线方程求代数式的取值范围——点到直线的距离公式；3圆与圆的位置关系，已知圆的方程求代数式的取值范围——两点间的距离公式

2014年10月：1判定圆与圆的位置关系——两点间的距离公式；2直线与圆的位置关系，已知圆的方程，过圆外一点求圆的切线方程——点到直线的距离公式

2015年1月：直线与圆的位置关系，已知圆的方程，过圆外一点求圆的切线方程——点到直线的距离公式