2016年管理类联考初数真题解析之二次函数与一元二次方程

一、考情分析

2016年考研刚刚落幕，各位2016的考生和2017的预备考生都很关注今年最新真题情况。这里请来跨考名师张亚男老师为大家总结典型真题规律。

在2016年管综数学真题中，二次函数与一元二次方程的知识考查了3道真题，其中两道直接考查，一道间接考查（应用题求最值）。考查韦达定理的真题属于简单题，考查区间根的真题是整套试卷中最难的，也是广大考生错误率最高的。

跨考张亚男老师结合历年考情为各位详细分析：

1、考频与形式：

在历年真题中，函数与方程都是必考点。有些真题直接考查函数、方程问题，如判断根的个数，二次函数图像等；有些真题间接考查函数、方程问题，如不等式恒成立等。因此，各位考生要重点掌握二次函数与一元二次方程。

2、重要考点：

对于二次函数，重点掌握二次函数图像，包括开口，对称轴，交点，顶点等特征。

对于一元二次方程，重点掌握一元二次方程的解法、四种根的问题等。四种根的问题包括根的个数（判别式）、正负根（韦达定理）、区间根（画图）、整数根问题（因式分解）。

3、考点难度：

作为常考知识点，二次函数与一元二次方程的真题通常属于简单题和中等难度题，有少部分属于中等偏上题，如区间根问题。

二、考点详讲

下面，跨考张亚男老师针对2016真题，详细讲解解题方法：

第二题：

考查一元二次方程的区间根问题。

当两个根在同一区间时，要同时考查三方面，如下表所示：