2018年数学考研大纲之框架分析

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　　由教育部考试中心组织编写，并由高等教育出版社独家出版的2018年《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》已经开始正式对外发布。

　　“要得到你想要的某样东西，最可靠的办法是让你自己配得上它。”——查理 芒格

　　对于我们广大参加2018年考研数学考试的考生而言，只有正确把握考试大纲中的考试内容和考试要求，并能将自己的学习状态与考试的节奏紧密协调起来，才能让自己的努力在后一阶段的复习中获得更为广泛的提升空间。

　　全国硕士研究生招生考试从测量学角度来说，它应是“常模参照”考试，即选拔性考试。其考试命题本着既坚持有利于为国家选拔高层次的专门人才，又要符合高等学校的教学原则，强调在考查知识的基础上重点考查考生们的分析问题和解决实际问题的能力，并且要采用科学的办法，保持考试水平的稳定性。

　　在这个宗旨下，历年真题的出题意向重在检验考生对基本知识、基本理论和基本方法的理解和掌握。因此考生如果在平常的复习中不能做到真正理解这些基本知识和基本理论，而只是单纯地记忆，就很难在考试中得以正常发挥。

　　回顾这几年的考试动态，不难发现，数学部分的考试内容的整体稳定性非常强。下面，我们就从历年真题出发，并结合当前广大考生的复习状态，带领考生们研读和分析考研数学的考试内容。

　　考研数学在试卷内容的选择上，根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生招生考试的数学试卷可分为三种，其中针对工学门类的为数学(一)、数学(二)，针对经济学和管理学门类的为数学(三)。

　　在考试形式和试卷结构的规划上，无论是数学(一)、数学(二)，还是数学(三)，各卷种的考试满分均为150分，考试时间为180分钟。与此同时，各卷种试卷题型结构均为：

　　1.单项选择题：8个小题，每小题4分，共32分;

　　2.填空题：6个小题，每小题4分，共24分;

　　3.解答题(包括证明题)：9道大题，共94分。

　　在试卷内容结构的设置上，各卷种的内容安排具体如下：

	数学（一）	数学（二）	数学（三）
高等数学（微积分）	82分	116分	82分
线性代数	34分	34分	34分
概率论与数理统计	34分		34分

　　通过上述表格，我们不难发现无论是数学(一)，还是数学(二)，又或者是数学(三)，高等数学都占了相当大的比重，其次是线性代数和概率论与数理统计。这里需要提醒参加数学(二)考生，数学(二)不考概率论与数理统计。

　　接下来，我们根据历年真题，并结合考研大纲，对这些学科进行逐一分析。

　　第一部分，高等数学。高等数学作为硕士研究生招生考试的内容之一，主要考查考生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握以及考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。

　　在考试大纲中，针对数学卷种的不同，高等数学部分在数学一、数学二、数学三中的考试内容参加如下表格：

　　第二部分，线性代数。

	数学（一）	数学（二）		数学（三）
公共考点	1、函数、极限、连续；2、一元函数微分学； 3、一元函数积分学；4、多元函数微分学； 5、二重积分；6、常微分方程。
单独考点	1、向量代数和空间解析几何； 2、三重积分、曲线曲面积分； 3、无穷级数 （1）常数项级数 （2）幂级数 （3）傅里叶级数			1、差分方程； 2、无穷级数 （1）常数项级数 （2）幂级数

　　线性代数作为数学(一)、数学(二)、数学(三)的考查科目，主要考查考生对线性代数的基本概念、基本理论、基本运算的理解和掌握以及考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。其考试内容为：1、行列式;2、矩阵;3、向量;4、线性方程组;5、矩阵的特征值和特征向量;6、二次型。

　　第三部分，概率论与数理统计。

　　概率论与数理统计作为数学(一)和数学(三)的考查科目，主要考查学生对研究随机规律性的基本概念、基本理论和基本方法的理解，以及运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。其考试内容具体如下：

	数学（一）	数学（三）
公共考点	1、随机事件和概率；2、随机变量及其分布； 3、多维随机变量及其分布；4、随机变量的数字特征； 5、大数定律与中心极限定理；6、数理统计大的基本概念； 7、参数估计：矩估计和最大似然估计。
单独考点	1、区间估计 2、估计量的评价标准：无偏性、相合性、有效性； 3、假设检验

　　(跨考教育数学教研室 包新卓 转载请注明出处)

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