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2015数学大纲解析之一元积分计算学习指导

来源: 跨考教育

2014-09-13 14:18:00

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    大家好,我是跨考教育集团数学教研室的向喆老师。在2014-9-13日,2015年考研数学大纲正式发布。众所周知,考研大纲是学生复习的依据。所以,我将对考纲涉及的重要考点进行深度的分析,希望对广大考生的后期备考有帮助。

    首先说下我对大纲解析的整体安排。由于每年数学考纲比较稳定:题型分布,知识点分布大致相同。所以我重点来解析下考纲要求的重要考点的复习方法,我分7次来说明。第一次说明极限计算的学习方法,第二次说明微分中值定理学习方法,第三次说明不等式证明和方程根个数问题学习方法,第四次说明一元函数积分计算学习方法,第五次说明定积分应用学习方法,第六次说明多元函数积分学学习方法,第七次说明级数学习方法。

    今天我来说一元函数积分计算问题。

  一.考纲要求

  2015年的考纲相比较去年考纲没有什么变化。考纲对数学一,数学二,数学三的要求也是不一样的。数学三掌握的是公共部分:基本积分公式,换元积分法与分部积分法;而数学一和数学二还要求掌握有理函数,三角函数的有理式和简单无理函数积分。所以从学习难度来说,数学一和数学二更大,你们需要对有理函数等相关积分方法掌握,特别是有理真分式。

  二.题型分析

  通过对往年真题的分析,我们发现有关一元函数积分计算是每年的必考题。题型一般来说是不固定的,但是大致分布在填空题和解答题上。

  三.复习方法

  首先,数学一,二和数学三的学生复习这块是有很大区别的。数学三学生从本质上说是掌握基本的积分方法即可,重点是对知识点的理解。数学一,二学生重点是掌握一些积分技巧,比如三角函数的“1”的代换,倍角公式,恒等变形以及凑的技巧。然后,同学们应该注意总结常见的方法和技巧并且与题型对应。即使在三阶,我不主张开始就做大量的题。同学们应该还是把方法和重点搞懂了再大量做题。最后,用真题来练习知识点,并且对历年真题进行总结。

  总之,同学们根据考纲要明确一元函数积分计算的真正重难点,即上面说的基本方法。同学们不要一味的追求很偏的方法,只要能够掌握重点方法,考研一元函数积分计算的重难点也就掌握了。祝同学们马到成功。

 

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