2015数学大纲解析之极限计算学习指导

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　　大家好，我是跨考教育集团数学教研室的向喆老师。在2014-9-13日，2015年考研数学大纲正式发布。众所周知，考研大纲是学生复习的依据。所以，我将对考纲涉及的重要考点进行深度的分析，希望对广大考生的后期备考有帮助。

　　首先说下我对大纲解析的整体安排。由于每年数学考纲比较稳定：题型分布，知识点分布大致相同。所以我重点来解析下考纲要求的重要考点的复习方法，我分7次来说明。第一次说明极限计算的学习方法，第二次说明微分中值定理学习方法，第三次说明不等式证明和方程根个数问题学习方法，第四次说明一元函数积分计算学习方法，第五次说明定积分应用学习方法，第六次说明多元函数积分学学习方法，第七次说明级数学习方法。

　　今天我来说极限计算问题。

　　一.考纲要求

　　2015年的考纲相比较去年考纲没有什么变化。考纲对数学一，数学二，数学三的要求也是不一样的。数学一和数学二依然要求对极限的概念和性质上有深刻的理解，那么这意味着2015年真题中有可能出现对极限定义和性质的考查，而数学三在这方面要求的不高。但是在计算方面，考纲重点强调了等价无穷小替代和洛必达法则，希望引起数学一，二，三考生的注意。在极限计算的其它方面，考纲明确要求掌握两个重要极限及极限存在的两个准则：夹逼定理和单调有界。从往年的真题分析来看，极限存在的两个准则在数学一和数学二中考查的较多，而数学三重点考查的是等价无穷小替代和洛必达法则。

　　二.题型分析

　　通过对往年真题的分析，我们发现有关极限的计算是每年的必考题。题型一般来说是不固定的，但是大致分布在选择题和解答题上。

　　三.复习方法

　　同学们通过暑期的强化复习，对极限计算的基本方法的掌握应该没有太大问题。那么针对考纲的要求，我认为同学们主要问题在体系的建立上。很多同学往往知道一些极限计算的方法，但是不能够很有逻辑的把方法罗列出来，所以在三阶，同学们主要解决的是考纲化的知识体系。具体来说，同学们应该知道四则运算法则是贯穿到所有的极限计算方法之中，然后知道考查最多的是等价无穷小替代和洛必达法则，接着是两个重要极限和单侧极限，随后是夹逼定理和单调有界。值得提醒的是针对数学一和数学二的同学来说，泰勒定理求极限也是非常重要的。最后，同学们可以把定积分定义，导数定义等方法补充一下就行了。

　　总之，同学们根据考纲要明确极限计算的真正重难点，即上面说的基本方法。同学们不要一味的追求很偏的方法，只要能够掌握重点方法，考研极限计算的重难点也就掌握了。祝同学们马到成功。

　　文章来源：跨考教育数学教研室 向喆

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