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2015数学大纲解析之极限计算学习指导

来源: 跨考教育

2014-09-13 15:09:49

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  大家好,我是跨考教育集团数学教研室的向喆老师。在2014-9-13日,2015年考研数学大纲正式发布。众所周知,考研大纲是学生复习的依据。所以,我将对考纲涉及的重要考点进行深度的分析,希望对广大考生的后期备考有帮助。

  首先说下我对大纲解析的整体安排。由于每年数学考纲比较稳定:题型分布,知识点分布大致相同。所以我重点来解析下考纲要求的重要考点的复习方法,我分7次来说明。第一次说明极限计算的学习方法,第二次说明微分中值定理学习方法,第三次说明不等式证明和方程根个数问题学习方法,第四次说明一元函数积分计算学习方法,第五次说明定积分应用学习方法,第六次说明多元函数积分学学习方法,第七次说明级数学习方法。

  今天我来说极限计算问题。

  一.考纲要求

  2015年的考纲相比较去年考纲没有什么变化。考纲对数学一,数学二,数学三的要求也是不一样的。数学一和数学二依然要求对极限的概念和性质上有深刻的理解,那么这意味着2015年真题中有可能出现对极限定义和性质的考查,而数学三在这方面要求的不高。但是在计算方面,考纲重点强调了等价无穷小替代和洛必达法则,希望引起数学一,二,三考生的注意。在极限计算的其它方面,考纲明确要求掌握两个重要极限及极限存在的两个准则:夹逼定理和单调有界。从往年的真题分析来看,极限存在的两个准则在数学一和数学二中考查的较多,而数学三重点考查的是等价无穷小替代和洛必达法则。

  二.题型分析

  通过对往年真题的分析,我们发现有关极限的计算是每年的必考题。题型一般来说是不固定的,但是大致分布在选择题和解答题上。

  三.复习方法

  同学们通过暑期的强化复习,对极限计算的基本方法的掌握应该没有太大问题。那么针对考纲的要求,我认为同学们主要问题在体系的建立上。很多同学往往知道一些极限计算的方法,但是不能够很有逻辑的把方法罗列出来,所以在三阶,同学们主要解决的是考纲化的知识体系。具体来说,同学们应该知道四则运算法则是贯穿到所有的极限计算方法之中,然后知道考查最多的是等价无穷小替代和洛必达法则,接着是两个重要极限和单侧极限,随后是夹逼定理和单调有界。值得提醒的是针对数学一和数学二的同学来说,泰勒定理求极限也是非常重要的。最后,同学们可以把定积分定义,导数定义等方法补充一下就行了。

  总之,同学们根据考纲要明确极限计算的真正重难点,即上面说的基本方法。同学们不要一味的追求很偏的方法,只要能够掌握重点方法,考研极限计算的重难点也就掌握了。祝同学们马到成功。

  文章来源:跨考教育数学教研室 向喆

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