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2016考研数学考试大纲分析及复习重点--函数、极限、连续

来源: 跨考教育

2015-09-18 09:00:28

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  2016考研数学考试大纲分析及复习重点--函数、极限、连续

  赵睿——数学教研室

  9月18日这个在中国历史上成为转折点的一天,同样也为2016年参加考研的同学带来了重磅消息—2016年考研大纲正式发布,下面我们就按章节来看看大纲的要求以及复习该章节的重点:

  一、大纲要求:函数、极限、连续

  1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.

  2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

  3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.

  4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.

  5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.

  6.掌握极限的性质及四则运算法则.

  7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.

  8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.

  9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.

  10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.

  二、复习重点

  本部分重点是极限,前后内容交叉多,综合性强,主要有两个出题点,一个是计算极限,一个是对极限的定义的考查。主要求极限的方法有:

  利用极限的四则运算法则、幂指函数运算、连续函数代入法

  利用两个重要极限求极限

  利用洛必达法则

  利用等价无穷小

  极限存在准则:夹逼准则,单调有界准则

  利用左右极限求分段函数分段点

  利用导数定义

  利用定积分定义

  利用泰勒公式求极限

  通过与2015年的数学一大纲比较,今年没有做任何调整,同学们按照原计划复习,夯实基础,把握重点,重视总结、归纳解题思路、方法和技巧,提高解题计算能力必能在2016的考试中创造辉煌。最后祝同学们,金榜题名。

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