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2016年数学大纲解析之导数

来源: 跨考教育

2015-09-18 13:47:08

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  2016年数学大纲解析之导数

  跨考教育——数学教研室——向喆

  大家好,2015年考研数学已经落下帷幕。跨考数学教研室的向喆老师针对2016年考纲对复习提供建议。

  2015年的考研数学中,数学三选择题第二题考查的是拐点,填空题十二题考查的是极值,十一题考查的是全微分,十七题考查的是经济学应用。所以说导数是2015年数学三考查的重点。

  针对2015年对导数的考查方式,结合2016年考纲,同学们备考中应该注意下面问题

  1.考纲要求:狠抓基础概念

  我强调狠抓基础概念是出于两个方面的考虑。第一:导数这章内容相对比较简单。比如求导公式,大家在高中就接触过。第二:考研中考得最多的就是对导数概念的理解以及对导数应用中极值概念的理解。从这些概念本身来看,相对来说比较简单,但是考法却是比较深入。假如很多同学仅仅是知其然而不知其所以然,那么做题是很容易出错的。所以,我希望同学们要加深对本章概念的理解,千万不要一知半解就开始盲目的做题。

  2.考纲点出:明晰考查的重点

  在大家对概念有了比较深入的了解之后。接着,就需要了解考试重点了。本章相对比较简单,而且重难点分明。具体来说,分为三个模块。第一个模块:可导与可微。其中导数定义是重点。导数的定义几乎是每年必考,而且考察的往往都是变形的形式,但实质上都是在考察你对极限理解。第二个模块:导数计算。复合函数求导是重点,并在此基础上掌握幂指函数求导,隐函数求导及参数方程求导。高阶导数部分,大家要掌握常见函数高阶导数的一些公式。第三个模块:导数的应用。其中极值本身的概念也是一个很大的考点,包括极值的必要的条件以及极值的第一和第二充分条件。每年考研都会有一些相关的选择题。同理,题目考察拐点的时候,同时也考察了凹凸性,导函数的单调性等概念。因此,拐点的概念是考察的一个方向,同时拐点的必要条件及第一和第二充分条件也是重要考点。请大家注意:只要学好极值,拐点自然也就学好了。因为拐点的相关知识点可以在某种程度上看做是极值点的平移。

  总之,通过2016年数学考纲的解析,希望大家在备考2016年的时候能够经过这两个步骤学好导数,为以后的高等数学的复习打好基础。祝大家马到成功!

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