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2018考研数学:有关数理统计的“小口诀”

来源: 跨考教育

2017-05-16 14:43:11

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  考研数学是众多考生都很纠结的一门课程,同时也是同学们较为提升的一门学科,希望大家在考研路上能够坚持到底,取得成功。下面跨考教育网小编分享数理统计记忆的一些口诀,让你复习更简单。

  正态方和卡方(x2)出,卡方相除变F;

  若想得到t分布,一正n卡再相除;

  第一个口诀的意思是标准正态分布的平方和可以生成卡方分布,而两卡方分布除以其维数之后相除可以生成F分步,第二个口诀的意思是标准正态分布和卡方分布相除可以得到分布。

  参数的矩估计量(值)、最大似然估计量(值)也是经常考的。很多同学遇到这样的题目,总是感觉到束手无策。题目中给出的样本值完全用不上。

  其实这样的题目非常简单。只要你掌握了矩估计法和最大似然估计法的原理,按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用样本的阶原点矩作为总体的阶原点矩。估计矩估计法的解题思路是:

  (1)当只有一个未知参数时,我们就用样本的一阶原点矩即样本均值来估计总体的一阶原点矩即期望,解出未知参数,就是其矩估计量。

  (2)如果有两个未知参数,那么除了要用一阶矩来估计外,还要用二阶矩来估计。因为两个未知数,需要两个方程才能解出。解出未知参数,就是矩估计量。考纲上只要求掌握一阶、二阶矩。

  最大似然估计法的最大困难在于正确写出似然函数,它是根据总体的分布律或密度函数写出的,我们给大家一个口诀,方便大家记忆。

  样本总体相互换,矩法估计很方便;

  似然函数分开算,对数求导得零蛋;

  第一条口诀的意思是用样本的矩来替换总体的矩,就可以算出参数的矩估计;第二个口诀的意思是把似然函数中的未知参数当成变量,求出其驻点,在具体计算的时候就是在似然函数两边求对数,然后求参数的驻点,即为参数的最大似然估计。

  有了口诀大家是不是觉得记忆起来轻松一点了呢?大家也可以总结自己的口诀,帮助自己记忆方法和小技巧!

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