18备考:考研数学各科目应该如何复习
考研数学通常涉及高等数学、线性代数、概率论和数理统计三部分内容,数学对很多同学来说都是考研的难点。考研数学各科目应该如何复习?这是2018年考生都有的疑问,下面是针对考研数学各科目复习方法解析:
高等数学
高数第一章不定式的极限,考生要充分掌握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四则运算、两个重要极限、洛必达法则等等,还要总结求极限过程中常用到的转化、化简的方法。
对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求考生要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。
对于导数和微分,其实重点不是给一个函数求导数,而是导数的定义,也就是抽象函数的可导性,理清连续、可导、可微之间的关系,分清一元与多元的异同。
对于积分部分,定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型,在求积分的过程中,一定要注意积分的对称性,利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。
中值定理一般每年都要考一个题的,多看看以往考试题型,研究一下考试规律。对于微分部分,隐函数的求导,复合函数的偏导数等是考试的重点。
二重积分的计算,当然数学一里面还包括了三重积分,掌握积分区域具有可加性、二重积分对称性的应用、二重积分直角坐标和极坐标的变换、二重积分转换成累次积分计算这些知识点。
另外还有曲线和曲面积分,这是数一必考的重点内容。一阶微分方程,掌握几个教材中的几种类型的求解就可以了。
还有无穷级数,要掌握判别敛散性、幂级数的展开和求和常用的方法和技巧。
线性代数
线性代数考试题型不多,计算方法比较初等,但是往往计算量比较大,导致很多考生对线性代数感到棘手。
从理论的角度出发,线性代数的很多概念和性质之间的联系很多,特别要根据每年线性代数的两道大题考试内容,找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。
例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系,向量的线性相关性与齐次方程组是否有非零解之间的联系,向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系,实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。
掌握他们之间的联系与区别,对做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。
复习过程中,综合掌握“一条主线,两种运算,三个工具”。一条主线是解线性方程组,两种运算是求行列式、矩阵的初等行(列)变换,三个工具是行列式、矩阵、向量。
其中,向量组线性相关性是难点,要理解记忆各条定理,理清其中关系,多做题巩固知识点。
特征向量与二次型虽不难,但年年必考,计算能力要跟上,多做题才能提高正确率。
概率论与数理统计
概率论与数理统计课程的主要特点是概念和公式繁多,章节的关系松散,应用题比较抽象,所以复习时要注重这些概念的理解。
第一、二章是基础,很少单独命题,经常结合后面的章节进行考察,但这两章要深刻理解,只有这部分内容透彻理解后面的内容才能容易掌握。
概率部分要重点掌握的是二维随机变量的概率分布、边缘分布、条件分布、独立性等概念,要把定义和对应计算公式掌握的很熟练。
另外,数学期望、方差、协方差、相关系数等数字特征的概念及计算公式也要重点复习,因为这几个概念是每年必考,并且主要考计算。
最后,这部分难点是多维随机变量的函数的分布。这个考点最近几年每年必考,并且主要以大题的形式出现。虽然是难点,但是方法还是比较固定的,掌握每种题型的方法即可。
大数定律和中心极限定理不是考试的重点,考纲要求是了解,所以只要掌握定理的条件和结论。数理统计部分主要围绕三大统计量分布,点估计是这部分内容的重难点,经常会考解答题。
统计量的评选标准中的无偏估计要重点复习,有效性和相合性了解即可。区间估计和假设检验这么多年考的比较少,所以也是了解一下,找几个小题做一下就行了。
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