2015考研数学概率论与数理统计知识点终极梳理

　　概率论与数理统计是硕士研究生入学考试(除数二)的一个重要组成部分，从研究必然问题到研究随机问题，不仅大多数初学者感到困难，即使是对于曾学过这门学科的考生也有不少问题，特别是在做习题以及解决实际问题方面遇到的困难会更多一些。从近几年硕士研究生入学考试数学阅卷结果来看，概率论这一部分得分率普遍较低。在最后几天，跨考教育数学教研室张老师建议大家，加强数学基本计算联系，熟练、严谨、规范非常至关重要。此外，要注意回顾一遍大纲考点，查漏补缺。

　　第一章 随机事件和概率

　　1、随机事件的关系与运算

　　2、随机事件的运算律

　　3、特殊随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件)

　　4、概率的基本性质

　　5、随机事件的条件概率与独立性

　　6、五大概率计算公式(加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)

　　7、全概率公式的思想

　　8、概型的计算(古典概型和几何概型)

　　第二章 随机变量及其分布

　　1、分布函数的定义

　　2、分布函数的充要条件

　　3、分布函数的性质

　　4、离散型随机变量的分布律及分布函数

　　5、概率密度的充要条件

　　6、连续型随机变量的性质

　　7、常见分布(0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)

　　8、随机变量函数的分布(离散型、连续型)

　　第三章 多维随机变量及其分布

　　1、二维离散型随机变量的三大分布(联合、边缘、条件)

　　2、二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)

　　3、随机变量的独立性(判断和性质)

　　4、二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)

　　5、随机变量函数的分布(离散型、连续型)