2015考研数学新考纲公布后的复习攻略(六)

最后更新时间:2014-09-13 15:21:41
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  2015考研数学新考纲公布后的复习攻略(六)

            ——跨考教育数学教研室 刘纬宇

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(书接上回~)

  16. 总是感觉概率理解不透彻,不好把握。

  刘老师:从考试的角度,大家看看历年真题就发现比较明显的规律:概率的题型相对固定,哪考大题哪考小题非常清楚。概率常考大题的地方是:随机变量函数的分布,多维分布(边缘分布和条件分布),矩估计和极大似然估计。其它知识点考小题,如随机事件与概率,数字特征等。

  从学科的角度,概率的知识结构与线性代数不同,不是网状知识结构,而是躺倒的树形结构。第一章随机事件与概率是基础知识,在此基础上可以讨论随机变量,这就是第二章的内容。随机变量之于概率正如矩阵之于线性代数。考生也可以看看考研真题,数一、数三概率考五道题,这五题的第一句话为“设随机变量X……”,“设总体X……”,“设X1,X2,…,Xn为来自X的简单随机样本”,无论“随机变量”、“总体”和“样本”本质上都是随机变量。所以随机变量的理解至关重要。讨论完随机变量之后,讨论其描述方式。分布即为描述随机变量的方式。分布包括三种:分布函数、分布律和概率密度。其中分布函数是通用的描述工具,适用于所有随机变量,分布律只针对离散型随机变量而概率密度只针对连续型随机变量。之后讨论常见的离散型和连续性随机变量,考研范围内需要考生掌握七种常见分布。

  介绍完一维随机变量之后,推广一下就得到了多维随机变量。多维分布总体上分成三种:联合分布,边缘分布和条件分布。其中每种分布又细分为分布函数、分布律和概率密度。只不过条件分布函数我们不考虑。该章常考大题,常考随机变量函数的分布和边缘分布、条件分布。之后讨论随机变量的独立性。

  分布包含着随机变量的全部信息,如果只关心部分信息就要考虑数字特征了。数字特征考小题。把公式性质记清楚,多练习即可。

  大数定律和中心极限定理是偏理论的内容,考试要求不高。

  数理统计是对概率论的应用。其中考大题的地方是参数估计(矩估计和极大似然估计),考小题的点是常用统计量及其数字特征,三大统计分布,正态总体条件下统计量的特殊性质。

  17. 经常看着会,但一动手就会发现问题:要么是哪卡住了,要么是做得慢。什么原因,怎么解决?

  刘老师:这是考生普遍性的问题。看着会说明考生对基本考点、基本方法有一定认识;但一动手就发现问题多多,说明要么考生理解不到位(考试要求考生对考点理解到一定深度);做得慢,说明不熟练。

  那么如何解决呢?我觉得可以在两方面下功夫:理解和熟练。如果理解不透彻,不到位,可以通过听课、看书、做题解决;如果已经理解了,但不熟练,那只有多练,多做题了。

  (未完待续~)

 

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