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2015考研数学冲刺:线性代数六大题型预测

来源: 跨考教育

2014-12-04 10:47:29

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  对于正在忙碌考研的考生来说,试题所考什么样的类型是很关心的。也有不少同学做了自己的预测,也就是所谓的押题!在这里老师们依据最近几年的考研数学考试大纲以及真题所考类型,概括出以下几个重点题型来供大家参考,助同学们考研成功!

  题型一 向量的线性相关性

  向量的线性相关性是最近几年考研数学真题中线性代数的一个常考题型,比如在2014年、2012年、2011年及2009年都有出现,大多以选择题或者填空题的类型出现,属于比较简单的类型,同学们定要重视一下以免造成无谓的丢分。

  题型二 行列式的计算

  行列式的计算和其他类型相比算是比较简单的类型,在以往的真题试题中大部分是计算n阶特殊的行列式。这种题型称得上是“送分童子”。

  题型三 关于对称矩阵的问题

  关于对称矩阵,围绕这类矩阵来出题显得更加灵活,最常见的类型是求对称矩阵或者二次型

  对应的矩阵的所有特征值以及所对应特征向量,有时还要求考生求一正交变换使对称矩阵能够对角化并化成标准型或者规范化,虽然2014年真题中没有出现,但在2013年、2012年、2011年、2009年的考研数学中都有涉及到,或者是根据对称矩阵在正交变换下的标准型反过来求矩阵例如2010年的考研数学中;再者就是根据对称矩阵的秩或者二次型的解的个数来求解矩阵中出现的参数比如在2012年、2010年、2009年的数学考研中;最后是根据矩阵中已给出的特征值和特征向量求出所有的特征值和特征向量或者是反求出矩阵2011年、2010年、2007年的考研数学中均有出现。今年考的几率很大望引起你的重视。

  题型四 有关线性方程组的解的问题

  线性方程组关于解的问题是线性代数的基础,这类题中大多是根据对应矩阵中的参数变化来确定解的情况,比如方程组有唯一解、无穷多解还是无解以及求第三矩阵。例如2014年、2012年、2010年2008年、2007年等的历年考研中都有出现,这方面的应用一定要熟练掌握。

  题型五 矩阵之间的相似、合同和等价

  这类题主要是填空、选择或者证明题的的形式出现(例如2014年的第21大题)还有就是判断它们之间的关系或者根据它们之间的关系求其中的参数或者特征值。

  题型六 矩阵或者向量的秩来出题

  这类题的形式比较多(多数是求参数题),但多是一些较简单的题目来出现。

  题型七 矩阵的行、列初等变换的题目

  多以选择或者填空的形式出现,要求真正理解。

  上面只是概括列举了最近几年考研数学真题中线性代数常考的题型,希望同学们在临考之前一定要把线性代数的知识点快速理解一遍,然后找重点类型多做练习加以熟练,尽量不要在线性代数方面丢分。老师们预祝同学们考研成功。

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