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跨考赵睿:2015研究生入学考试线性代数解答题分析

来源: 跨考教育

2014-12-28 18:26:58

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  2015考研数学已经结束,现在对今年线性代数主观题进行一下分析,为明年参加考试的同学提供一些复习的参考。

  2015年考研数学中线性代数部分的两道大题一道考在矩阵方程这一部分,另一道考在特征值和相似对角型这一块,与以往出题方式比较雷同。

  其中,第20题首先考查了一个由矩阵幂反求参数的问题,这个只用基本方法就可解决;第二问表面是求矩阵方程,实际是先判断矩阵可逆,然后求逆矩阵的问题。考查学生的思维能力,需要学生对各知识模块熟练掌握且能灵活应用知识间的联系,这类考法在线性代数里的常见题型,难度不大,但是需要学生有思路。

  第21题考查的是特征值特征向量以及矩阵相似的问题。首先考查的是相似矩阵的充分条件,矩阵相似则特征值相等,这个一般学生都会想到。第二问就是求解特征向量,根据特征向量求可逆矩阵,把矩阵相似对角化,都是常规题型。但是考生需要具备较强的运算能力,比较全面的知识储备才能比较顺利地突破考题所设置的所有关卡。本题集中体现了线性代数命题的特点:涉及的基本概念比较多,不同的概念之间的联系比较复杂。

  纵观这次的线性代数考题,在掌握基础知识和具备一定的计算功底的基础上,又增加了试题的灵活性和技巧性,需要学生对知识间的联系熟练掌握,这点达到了,在线性代数科目拿高分不难。

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