跨考独家:2015年研究生入学考试线性代数之线性方程组的

最后更新时间:2014-12-29 10:47:42
辅导课程:暑期集训 在线咨询
复习紧张,焦头烂额?逆风轻袭,来跨考秋季集训营,帮你寻方法,定方案! 了解一下>>

  [估分]2015年考研数学估分

  [答案]2015年考研数学真题答案

  [解析]2015年考研数学真题解析

  [下载]2015年考研数学真题及答案下载

  在考研数学中,线性方程组是线性代数的两大核心之一,也是一个非常重要的考点,在每年的考研数学中,线性方程组方面的内容往往以一个大题的形式出现,占11分,但2015年即数一、数二和数三只一个小题考到了非齐次线性方程组有无穷多解的判定问题。因此,今年的线性代数题目的难度下降了很多。

  本章的常考题型有:

  第一,齐次线性方程组有无零解和非齐次线性方程组是否有解的判定。对于齐次线性方程组,当方程组的方程个数和未知量的个数不等时,可以按照系数矩阵的秩和未知量个数的大小关系来判定,还可以利用系数矩阵的列向量组是否相关来判定;当方程组的方程个数和未知量个数相同时,可以利用系数行列式与零的大小关系来判定,还可以利用系数矩阵有无零特征值来判定;对于非齐次线性方程组,可以利用系数矩阵的秩和增广矩阵的秩是否相等即有关矛盾方程来判定,还可以从一个向量可否由一向量组线性表出来判定;当方程个数和未知量个数相等时,可以利用系数行列式是否为零来判定非齐次线性方程组的唯一解情况;2015年数一、数二和数三的一个小题就是利用 和系数行列式为0来判定非齐次线性方程组有无穷多解的。

  第二,齐次线性方程组的非零解的结构和非齐次线性方程组解的的无穷多解的结构问题。如果齐次线性方程组有无穷多个非零解时,其通解是由其基础解系来表示的;如果非齐次线性方程组有无穷多解时,其通解是由对应的齐次线性方程组和通解加本身一个特解所构成;

  第三,齐次线性方程组基础解系的求解与证明。利用系数矩阵的极大线性无关组的内容进行分析;

  第四,齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。如果方程组的方程个数和未知量个数不相等时,只能对其系数矩阵或增广矩阵进行初等行变换,化为阶梯形矩阵来进行讨论;如果方程组的方程个数和未知量个数相同时,初等行变换和行列式可以结合起来一起进行分析和讨论;

  第五,两个方程组的公共解、通解问题。

  郭静娟——数学教研室

2015考研答案专题2015考研手机估分2015考研真题答案下载
2015考研成绩查询专题2015考研分数线2015考研复试早知道

跨考考研课程

班型 定向班型 开班时间 高定班 标准班 课程介绍 咨询
秋季集训 冲刺班 9.10-12.20 168000 24800起 小班面授+专业课1对1+专业课定向辅导+协议加强课程(高定班)+专属规划答疑(高定班)+精细化答疑+复试资源(高定班)+复试课包(高定班)+复试指导(高定班)+复试班主任1v1服务(高定班)+复试面授密训(高定班)+复试1v1(高定班)
2023集训畅学 非定向(政英班/数政英班) 每月20日 22800起(协议班) 13800起 先行阶在线课程+基础阶在线课程+强化阶在线课程+真题阶在线课程+冲刺阶在线课程+专业课针对性一对一课程+班主任全程督学服务+全程规划体系+全程测试体系+全程精细化答疑+择校择专业能力定位体系+全年关键环节指导体系+初试加强课+初试专属服务+复试全科标准班服务

①凡本网注明“稿件来源:跨考网”的所有文字、图片和音视频稿件,版权均属北京尚学硕博教育咨询有限公司(含本网和跨考网)所有,任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转帖或以其他任何方式复制、发表。已经本网协议授权的媒体、网站,在下载使用时必须注明“稿件来源,跨考网”,违者本网将依法追究法律责任。

②本网未注明“稿件来源:跨考网”的文/图等稿件均为转载稿,本网转载仅基于传递更多信息之目的,并不意味着再通转载稿的观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网下载使用,必须保留本网注明的“稿件来源”,并自负版权等法律责任。如擅自篡改为“稿件来源:跨考网”,本网将依法追究法律责任。

③如本网转载稿涉及版权等问题,请作者见稿后在两周内速来电与跨考网联系,电话:400-883-2220