2015考研数学多元积分解析及复习规划
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[答案]2015年考研数学真题答案
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跨考教育——数学教研室——向喆
大家好,2015年考研数学已经落下帷幕。跨考数学教研室的向喆老师为大家做考点解析以及为2016年考试复习提供建议。
在2015年的考研数学一中,大题19题考查了空间第二型曲线积分问题,并且用参数方程的方法可能更加简单一点。本来第二型曲线积分一般转化为第二型曲面积分来解决。但是本题用斯托克斯的方法会比较麻烦一点。参数方程的方法需要注意角度的方向性问题。角度从正角度到负角度,而且也体现了求曲线积分中的代入定限思想。所以希望同学们要有所注意。在做曲线积分的题目时候方法灵活多变,要选择合适的方法。
针对2015年对多元积分的考查方式,同学们在2016年考研备考中应该注意下面问题
一.注意考纲要求
由于数学整体的稳定性,2016年的考纲对多元积分的要求没有太大变化。多元积分部分只对数学一有要求。而这部分对数学一要求也相当高。考纲要求理解和掌握三重积分,曲线,曲面积分的各种计算方法。大家重点还是要关注格林公式,高斯公式,积分与路径无关。但是三重积分的计算方法也一定要熟练。同时,物理应用(质量,质心,形心)也要清楚原理。
二.题型分析
通过对往年真题的分析,我们发现有关多元函数积分计算是每年的必考题。题型一般都是以大题为主。是学生失分的重要领域。希望引起学生注意。
三.复习方法
首先,同学们还要清楚多元函数积分学所包含的内容以及三重积分,曲线,曲面积分所表示的物理意义。然后,同学们应该透过历年真题来把握出题的重点。总体来说,格林公式,高斯公式,积分与路径无关是考查的重点。因为格林公式与二重积分联系,高斯公式与三重积分联系,它们考查的都是复合的知识点;而积分与路径无关往往与微分方程联系。最后,同学们也要注意一些冷的考法。即单纯考三重积分或者考查斯托克斯公式。单独考的时候,题目一般比较难,所以希望同学们可以找相应的题目练习下。
总之,通过2015年考研数学真题的解析,希望大家在备考2016年的时候经过这三个步骤能够学习好多元函数积分学,为以后的高等数学的复习打好基础!
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