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2015考研数学考试分析之步骤篇

来源: 跨考教育

2014-12-30 14:17:55

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  [估分]2015年考研数学估分

  [答案]2015年考研数学真题答案

  [解析]2015年考研数学真题解析

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    考研数学大部分题的难度如何?中等或简单。因为考研数学考查“通性通法”。而不少考生考不到70分,主要原因不是难题没有做对,而是中等或简单题错得太多。那么在这些基础题目中,相对好把握的题目是什么?其中肯定包括“按步骤操作”型题目。跨考教育高数教研室老师刘纬宇在下文列出了此类型题目对应的考点,供广大2016考生参考。

考点

步骤

求渐近线

  1. 求垂直渐近线;

  2. 求x趋于正无穷时的水平渐近线和斜渐近线;

  3. 求x趋于负无穷时的水平渐近线和斜渐近线。

二重积分计算

  1. 检验奇偶对称性;

  2. 选择坐标系(直角坐标和极坐标);

  3. 若选择直角坐标,选择积分次序,定限;

  4. 若选择极坐标,定限。

判断常数项级数的敛散性

  1. 检验必要条件;

  2. 若为正项级数,用比较、比值或根值法判别;

  3. 否则用正项判别法判断加绝对值之后的级数的敛散性;

  4. 原级数为交错项级数,用莱布尼茨判别法;

  5. 若以上判别法失效,用级数收敛的定义判别。

考点

步骤

求数值型线性方程组Ax=0的通解

  1. 对系数矩阵A进行初等行变换,化成“行最简型”矩阵;

  2. 确定主元和自由变量;

  3. 令自由变量(n-r个)构成的向量为n-r维单位向量组,求出对应的方程组的解。

求线性方程组Ax=b的通解

  1. 求导出组Ax=0的通解(步骤同上);

  2. 求Ax=b的一个特解。

求相似对角化中的P和对角阵

  1. 求矩阵的全部特征值;

  2. 对每个特征值求解线性无关的特征向量

  3. “拼装组合”(把特征向量按列排构成矩阵P,把特征值按照特征向量的次序排在主对角线上构成对角阵)

求正交相似对角化中的Q和对角阵

在相似对角化的步骤2,3中加入“正交化”和“单位化”。

考点

步骤

求一维随机变量函数Z=g(X)的分布(X和g(X)均为连续型随机变量)

  1. 按照分布函数的定义将F(z)转化成P{g(X)<=z};

  2. 确定g(X)的取值范围,不妨设为[a, b];

  3. 写出z                                                            =b时F(z)的表达式;                            

  4. 写a=<z<b时F(z)的表达式。

求二维随机变量函数Z=g(X,Y)的分布((X,Y)为二维连续型随机变量,Z均为连续型随机变量)

  1. 按照分布函数的定义将F(z)转化成P{g(X)<=z};

  2. 确定g(X)的取值范围,不妨设为[a, b];

  3. 写出z                                                            =b时F(z)的表达式;                            

  4. 写a=<z<b时F(z)的表达式.

求未知参数的矩估计(一个未知参数)

  1. 求期望:求总体的数学期望EX(一般为未知参数的函数);

  2. 反解:把未知参数写成EX的函数;

  3. 替换:用样本均值替换 EX即为所求。

求未知参数的极大似然估计(一个未知参数)

  1. 写似然函数;

  2. 写对数似然函数;

  3. 求导数,找驻点,若无驻点,结合似然函数的单调性。

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