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2016考研数学:线性代数常见证明题型

来源: 跨考教育

2015-01-29 15:26:10

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  2016年考研寒假复习已经开始了,数学的基础概念理论知识更需要在起步的时候打好基础,跨考考研小编为大家整理了2016考研复习初期一些方法和概念总结,希望能够帮助2016考研人做好基础备考。

  线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求,通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度,考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时,应当搞清公式、定理成立的条件,不能张冠李戴,同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。

  线性代数中常见的证明题型有:

  证|A|=0;证向量组α1,α2,…αt的线性相关性,亦可引伸为证α1,α2…,αt是齐次方程组Ax=0的基础解系;证秩的等式或不等式;证明矩阵的某种性质,如对称,可逆,正交,正定,可对角化,零矩阵等;证齐次方程组是否有非零解;线性方程组是否有解(亦即β能否由α1,α2…,αs线性表出);对给出的两个方程组论证其同解性或有无公共解;证二次型的正定性,规范形等。

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