2019考研高数复习梗要

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　　根据最新的《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》可知，在数学一和数学三的试卷中，高等数学部分的满分是82分。在数学二的试卷中，高等数学部分的满分是116分。尽管如此，但高等数学对于很多同学而言，有着一种想说爱你却不容易的感觉。基于此，我们在这里将与大家一起分享一些有关高数的学习方法。

　　复习高等数学要有一种精神，用华罗庚的话来说，就是要有“学思契而不舍”的精神。由于高数自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。很多内容如函数的连续与间断，积分的换元法，分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，契而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解，最后再到基本掌握。

　　接下来，我们根据历年真题，并结合考研大纲，对这些考点进行逐一梳理。经统计，在当前的考试大纲中，高等数学部分由八个章节构成，其分别为：

　　1、函数、极限、连续：(1)函数;(2)极限;(3)连续。

　　2、一元函数微分学：(1)导数与微分;(2)导数的计算;(3)微分中值定理;(4)导数的应用。

　　3、一元函数积分学：(1)不定积分;(2)定积分;(3)定积分的应用。

　　4、向量代数和空间解析几何：(1)向量的概念及运算;(2)空间平面方程;(3)空间直线方程;(4)空间曲面及其方程;(5)空间曲线及其方程。

　　5、多元函数微分学：(1)多元函数微分学的极限与连续、偏导数与全微分;(2)多元函数的极值与最值;(3)多元函数微分学的几何应用。

　　6、多元函数积分学：(1)二重积分;(2)三重积分;(3)曲线积分;(4)曲面积分。

　　7、无穷级数：(1)数项级数;(2)幂级数;(3)傅里叶级数。

　　8、常微分方程(1)微分方程;(2)差分方程。

　　最后，为方便考生，本文在这里将数学一、数学二和数学三的考试范围作一个综述：

　　(1)数学一，其不考的内容是：常微分方程中的差分方程。

　　(2)数学二，其不考的内容是：向量代数和空间解析几何、多元函数微分学中的几何应用、多元函数积分学中的三重积分和曲线曲面积分、无穷级数、常微分方程中的差分方程。

　　(3)数学三，其不考的内容是：向量代数和空间解析几何、多元函数微分学中的几何应用、多元函数积分学中的三重积分和曲线曲面积分、无穷级数中的傅里叶级数。

　　与此同时，凡是涉及到微分或积分的物理应用时，如：曲率及曲率半径、定积分的物理应用等，此部分只有数学一和数学二考，数学三偏重经济应用。

（跨考数学教研室 包新卓 转载请注明出处）

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