【名师考研辅导】2019考研数学高等数学暑假如何高效复习?
首先,要细致地对教材上所列的题型进行复习,这里的教材是泛指,只要选定一本以题型为框架的参考书即可,市面上类似的书籍很多,如复习全书等,精华的内容都是一致的,不必贪多,只要锁定一本适合自己思路的参考书即可。复习时注意结合前期阶段的复习基础,看到一个题型思考自己对本题型有没有思路,自己在基础阶段是否遇见过类似题目,如何处理?经过思路上的整理之后,结合教材,对自己不熟悉的思路重点掌握,并做归纳总结。对每一个题型都做类似的工作,这样,熟悉了解题思路之后再辅以题目的练习,就可以消化吸收,化为自己所用。
其次,突出重难点是这一阶段需要明晰的复习任务。以下,按照考研数学考试科目中要求的三科:高等数学、线性代数、概率论与数理统计分别说明各自的重难点分布。
1、高等数学
(1)复习要点:极限的求法;微分学;积分学;微分方程;无穷级数。
(2)复习方法:
高等数学要加强解综合性试题和应用题能力的训练,力求在解题思路上有所突破。注意综合题的考察。一般说来,综合题的考查内容可以是同一学科的不同章节,也可以是不同学科的。近几年试卷中常见的综合题有:级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题;以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等等。在解综合题时,迅速地找到解题的切入点是关键一步,为此需要熟悉规范的解题思路。
高等数学是考研数学最灵活的一个模块,并且分值比较高,数一、数三试题占56%,数二试题占78%,因此我们必须引起高度重视。结合10年真题,求函数极限、一元函数求导数与极值、多元函数求偏导与极值、求不定积分、求定积分、求二重积分都是高频题型,这些常规题型学员一定要非常熟练的掌握。有这样一句话,正确的理解了极限,高数的学习就成功了一半,同时,它们也是非常重要的考点,平均每年直接考查所占的分值在10分左右,极限的计算有9种方法:四则运算、等价无穷小的替换、洛必达法则、两个重要的极限、单侧极限、单调有界定理、夹逼准则、泰勒定理、定积分的定义(包括二重积分);二重积分问题对于数二、数三的考生来说是每年必考的内容,考查的方式理论知识我们都知道的,无外乎就是直角坐标变换、极坐标变换、交换积分次序、利用奇偶性等进行计算,方法固定。每年的出题点就是变换积分次序和被积函数,考生只需要掌握解决二重积分的计算方法,如果考生细心的话,也会发现,二重积分的计算量还是蛮大的,这就需要考生结合一定量的练习解决计算的问题。微分方程经常以综合题目的形式考查。微分方程数一、二考查无外乎就是那几种方程的的计算方法、几何应用、物理应用等,而数三考查的就少一点,考查几种简单方程的计算方法与几何应用。微分方程是数二每年必考的问题,多为几何应用、积分等问题,需要考生分析题干写出方程并求出解。而幂级数问题则是数三必考的问题,此类问题考查收敛区间、幂级数展开与求和问题,理论知识不难,但是需要考生绝对的细心和耐心,因为计算量真的很大。对数一来说,三重积分、曲线积分、曲面积分大题肯定是必考的,这一部分是考生不喜欢、头疼的章节,但是,题目虽难,方法就那些,很固定,掌握了方法,解决这类问题犹如探囊取物,手到擒来。
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