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2016年考研数学高数部分出题思路分析

来源: 跨考教育

2016-01-07 10:21:50

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2016年考研数学稳稳落下帷幕,考研数学成为热议对象,荣登热搜排行榜第三,力压李易峰霍建华。除了数一数二考生唏嘘不已,数三考生也是垂头丧气,叹声一片。跨考教育数学教研室田晓辉老师就2016年考研数学给各位考生分析一下考研数学之重头戏———高数做下解析。

相比去年,今年高数部分,数三难度相对稳定,数一数二略有提升。试题的计算量偏大,但是考点完全在大纲范围之内,没有任何偏题、怪题。今年考题淋漓尽致的体现了对考生知识融会贯通的考查。

考题形式部分题目出的较新颖,但是考点就是我们上课强调过的重点题型、必考题型,甚至我们都讲过几乎一样的题目。如数一第19题,这道题目我们四阶课程上出过几乎一抹一样的题目,方法完全一样。当然这道题是有一定难度的,考查了级数敛散性判别方法。第二问考查了数列收敛,借助于级数收敛的定义,这道题可以迎刃而解。数二第21题,也被认为是较难题目,不易得分。这道题第一问考查平均值概念,首先你要对函数在某个区间上的平均值概念要了解,然后就是算一个积分,算积分我们在二阶课程里讲过,考的是定积分计算,用分部积分法,对于分部积分法,我们强调要知道何时用分部积分,哪些是不可积函数,用分部积分后前面一部分求不出值或者值不好求的怎么处理(此题第一问就考查这个点)。至于第二问,一般来说跟第一问有关系,紧随第一问,第二问考查函数的零点个数(方程根的个数),这种题型我们上课说过数二喜欢拿来出题,也见过做题思路。按照我们讲的步骤一步步写下去就可以了。但能不能写完那要看你的知识是否熟练,是否能融会贯通。其中难点在判断驻点处函数的正负,用到了比较定理和定积分中值定理。细细分析,是否发现这些题根本就是考纲要求的,是否就是常考点,是否就是我们经常强调要你们熟练掌握的。反思自己,其实并不是题有多难,而是我们熟练度不够,不能融会贯通罢了。相信这套题考高分的同学也大有人在,选拔性考试就是如此,是有区分度的。

题目排序也有不同,也会给考生带来心理上的冲击,数一第一题上来一道反常积分敛散性判别,较难。数一第一道大题就是二重积分,第二道,在反常积分敛散性判别的幌子下考微分方程,接下来连考两道多元函数积分学的题目,这两道题全面的考查了曲线曲面积分:积分与路径无关、高斯公式。这让多元函数积分学学的好的学生拍手叫好,让这块学的一知半解的人痛不欲生。

总之,今年考题难度还是有升,但是基本上考查的还是基础题,考“三基”(基本概念、基本理论、基本方法),熟练运用三基,才是复习的终极目标。还是那句话,基础知识理解的深度决定考试成绩的高度。希望今年的考题能让16年考生有所反思,也能让17年考生有所警醒,复习就要静下心来,掌握正确的复习方法,不断重复从而达到熟练,进而融会贯通。这样不管考题怎么微调,我们依然能够处变不惊。

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