2017考研数学高等数学复习:一元函数、微分学全解
(1)基本初等函数的导数;
(2)函数的可导性与连续性之间的关系;
(3)导数的几何意义和物理意义;
(4)平面曲线的切线和法线;
(5)导数和微分的概念;
(6)导数和微分的四则运算
(7)复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法;
(8)一阶微分形式的不变性;
(9)高阶导数;
(10)微分中值定理;
(11)洛必达(L’Hospital)法则;
(12)函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;
(13)函数单调性的判别;
(14)函数的极值;
(15)函数图形的描绘;
(16)函数的最大值和最小值;
(17)曲率圆与曲率半径(其中16、17只要求数一、数二考试掌握,数三考试不要求)。
(18)弧微分、曲率的概念;
2、考试要求
(1)掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式,了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分;
(2)理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,理解函数的可导性与连续性之间的关系;
(3)了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量(数一、数二要求,数三不要求);
(4)了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.(数一、数二要求、数三不要求)
(5)会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数;
(6)了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数;
(7)理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理;
(8)掌握用洛必达法则求未定式极限的方法;
(9)理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
(10)会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形;
3、常考题型
(1)导数定义
(2)求显函数、隐函数、分段函数、积分上限函数、幂指函数等各种类型的导数与微分;
(3)利用函数的单调性证明不等式;
(4)证明函数不等式;
(5)求函数的极值与最值;
(6)用介值定理、零点定理、罗尔定理、郎格朗日中值定理证明不等式。
(7)方程根的存在性与个数;
(8)曲线的凹凸性、拐点、渐近线;
(9)洛必达法则求函数极限;
相关推荐 | ||
复习指导 | 2017考研公共课复习指导和做题方法汇总 | 二战考生复习指导与经验谈汇总 |
考研时间 | 跨考教育整理—2017年考研时间表 | 2016考研真题及答案解析 |
复试分数线 | 34所自主划线高校历年考研复试分数线 | 历年考研国家线汇总(跨考教育整理) |
如今已进入4月,2017年的考生已经开始了紧张的复习,你是否还在纠结目标、复习无方向、心态没有调整好,那么到底如何进行考研这场大战,并且在这场大战中取得胜利呢?为了帮助各位考生,特在跨考教育上市周年庆时期,推出大咖名师公益陪考,五一名校助梦营,4月29号—5月2号,免学费;免住宿费;免资料费;送T恤衫、考研日历、优惠券、大礼包、总裁免单!
【关注微信:kkkaoyan,找研友、找干货、院校资料,1对1辅导预约,助力研途更顺利】
会不定时赠送免费课程,供考生参考复习。也可与研友进行交流,共享考研信息与方法。
2022考研初复试已经接近尾声,考研学子全面进入2023届备考,跨考为23考研的考生准备了10大课包全程准备、全年复习备考计划、目标院校专业辅导、全真复试模拟练习和全程针对性指导;2023考研的小伙伴针也已经开始择校和复习了,跨考考研畅学5.0版本全新升级,无论你在校在家都可以更自如的完成你的考研复习,暑假集训营带来了院校专业初步选择,明确方向;考研备考全年规划,核心知识点入门;个性化制定备考方案,助你赢在起跑线,早出发一点离成功就更近一点!
考研院校专业选择和考研复习计划 | |||
2023备考学习 | 2023线上线下随时学习 | 34所自划线院校考研复试分数线汇总 | |
2022考研复试最全信息整理 | 全国各招生院校考研复试分数线汇总 | ||
2023全日制封闭训练 | 全国各招生院校考研调剂信息汇总 | ||
2023考研先知 | 考研考试科目有哪些? | 如何正确看待考研分数线? | |
不同院校相同专业如何选择更适合自己的 | 从就业说考研如何择专业? | ||
手把手教你如何选专业? | 高校研究生教育各学科门类排行榜 |
相关推荐
跨考考研课程
班型 | 定向班型 | 开班时间 | 高定班 | 标准班 | 课程介绍 | 咨询 |
秋季集训 | 冲刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+专业课1对1+专业课定向辅导+协议加强课程(高定班)+专属规划答疑(高定班)+精细化答疑+复试资源(高定班)+复试课包(高定班)+复试指导(高定班)+复试班主任1v1服务(高定班)+复试面授密训(高定班)+复试1v1(高定班) | |
2023集训畅学 | 非定向(政英班/数政英班) | 每月20日 | 22800起(协议班) | 13800起 | 先行阶在线课程+基础阶在线课程+强化阶在线课程+真题阶在线课程+冲刺阶在线课程+专业课针对性一对一课程+班主任全程督学服务+全程规划体系+全程测试体系+全程精细化答疑+择校择专业能力定位体系+全年关键环节指导体系+初试加强课+初试专属服务+复试全科标准班服务 |