2018考研数学：高等数学复习精要

　　根据最新的《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》可知，数学考试内容涉及到的学科有高等数学，线性代数，概率论与数理统计。在这里，提醒诸位考生注意的是，在数学一和数学三的试卷中，高等数学部分的满分是82分，线性代数和概率论与数理统计的部分的满分各是34分，加起来总计150分。在数学二的试卷中，概率论与数理统计的内容不在考试范围中，高等数学部分的满分是116分，线性代数是满分是34分，这两科加起来总计是150分。

　　接下来，我们根据历年真题，并结合考研大纲，对这些学科进行逐一分析。

　　第一部分，高等数学。高等数学作为硕士研究生招生考试的内容之一，主要考查考生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握以及考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。

　　经统计，在当前的考试大纲中，高等数学部分由八个章节构成，其分别为：

　　1、函数、极限、连续：(1)函数;(2)极限;(3)连续。

　　2、一元函数微分学：(1)导数与微分;(2)导数的计算;(3)微分中值定理;(4)导数的应用。

　　3、一元函数积分学：(1)不定积分;(2)定积分;(3)定积分的应用。

　　4、向量代数和空间解析几何：(1)向量的概念及运算;(2)空间平面方程;(3)空间直线方程;(4)空间曲面及其方程;(5)空间曲线及其方程。

　　5、多元函数微分学：(1)多元函数微分学的极限与连续、偏导数与全微分;(2)多元函数的极值与最值;(3)多元函数微分学的几何应用。

　　6、多元函数积分学：(1)二重积分;(2)三重积分;(3)曲线积分;(4)曲面积分。

　　7、无穷级数：(1)数项级数;(2)幂级数;(3)傅里叶级数。

　　8、常微分方程(1)微分方程;(2)差分方程。

　　接下来，本文将数学一、数学二和数学三的考试范围作一个综述：

　　(1)数学一，其不考的内容是：常微分方程中的差分方程。

　　(2)数学二，其不考的内容是：向量代数和空间解析几何、多元函数微分学中的几何应用、多元函数积分学中的三重积分和曲线曲面积分、无穷级数、常微分方程中的差分方程。

　　(3)数学三，其不考的内容是：向量代数和空间解析几何、多元函数微分学中的几何应用、多元函数积分学中的三重积分和曲线曲面积分、无穷级数中的傅里叶级数。

　　与此同时，凡是涉及到微分或积分的物理应用时，如：曲率及曲率半径、定积分的物理应用等，此部分只有数学一和数学二考，数学三偏重经济应用。

　　(跨考教育数学教研室：包新卓)