2019年考研数学高等数学之物理应用学习指导

　　大家好，我是跨考教育集团数学教研室的向喆老师。在前面，我跟大家分享了很多高等数学学习方法。最近，在跟学生的交流中，我发现数学一和数学二的学生对物理应用这一块掌握的比较薄弱。基于此，我跟大家分享下物理应用的学习方法。

　　在具体指导之前，我想让大家明白：物理应用不是数学一的常考点，但是一旦考了，学生往往都不会。所以，希望大家能够对物理应用有足够的重视，特别是那些立志上名校，希望数学给力的学生。

　　一.知识体系

　　有句俗话：知己知彼，百战不殆。既然物理应用是比较难的点，那么大家就应该知道物理应用在考研中考那些。首先，只有数学一和数学二才考物理应用。然后，物理应用分布在导数应用，定积分应用，微分方程应用中，最后，物理应用在定积分中考查的最多。

　　二.学习方法

　　大家在明白了物理应用的体系后，就应该掌握相应的学习方法。首先是导数中的物理应用。通过对历年真题的研究，我发现导数中物理应用主要体现在大家对导数物理意义的理解，即大家要知道导数的物理意义是速率。然后是定积分中的物理应用。这是考查的重点。主要包括：变力做功(变力对质点沿直线做功和克服重力做功);液体静压力;质心及形心。这三个部分求解的核心思想是微元法：分割，近似，求和，取极限。大家应该把定积分的定义即曲边梯形面积是怎么求得掌握。接着，大家就应该把这三部分的微元法思想推一遍，从而熟练掌握本质的含义。其中克服重力做功问题已经在真题中出现过。最后是微分方程中的物理应用。通过历年考题分析，我发现微分方程中的物理应用主要考察的是牛顿第二定律。据此联系了位移与速率;重力，浮力及阻力与加速度关系。总之，在学习这部分知识时候，应该有一些基本的思想。比如说：微元法思想，牛顿第二定律，压强及压力，位移与速率等。

　　三.如何做题

　　大家在明白了知识体系以及学习方法后就应该通过做题来巩固。不过现在出现了一个问题：数学一和数学二的同学有很多都不是学物理的。所以有必要对基本的物理知识进行回顾。大家可以参考下高中的物理课本就够了。针对做题，题目不求多，关键是把真题搞懂。大家可以看下从1989年到2018年的真题，找到其中的物理应用部分，然后仔细的思考下，做一下，体会下思想方法。

　　总之：物理应用部分是高等数学中一个难点，制约着大家能否拿高分的瓶颈。大家应该掌握物理应用的知识体系，学习方法及该做那些题目。只要大家用心体会这三个部分，认真做好心理准备，怀着积极的态度，我想胜利就属于大家。祝大家马到成功!

　　跨考数学教研室 向喆老师

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