2019考研数学易漏知识点系列之反常积分敛散性判别

　　在考研数学数⼀、数⼆和数三的考试⼤纲中，对反常积分的要求都是：了解反常积分的概念，会计 算反常积分。短短⼀句话，看似要求不⾼。然⽽在2010年的数⼀、数⼆和2016年的数⼀、数⼆考试中 都已考过反常积分的敛散性判别，考⽣得分普遍偏低。尤其在2016年数⼀考试中更是出现在第1题， 给了很多考⽣当头⼀棒。

　　毫⽆疑问，反常积分的敛散性判别是⼤部分考⽣的考研复习中特别容易遗漏的知识点。⽽这⼀知识 点在考研中的考频却是不低。虽然数三暂时只考了反常积分的计算，并且不难，但既然数⼀、数⼆都已 考了反常积分敛散性判别，我们有理由相信这⼀知识点将来在数三的考试中也会出现。所以对于2019年考研学⽣来说，⽆论你是考数⼀、数⼆还是数三，反常积分的敛散性判别是不容忽视的知识点。

　　下⾯简单回顾反常积分敛散性的判别⽅法，仅以极限审敛法为例。

　　通过以上两个真题我们不难发现，其实反常积分的敛散性判别并不难，⼀旦掌握基本⽅法就可以 轻松应付考试。

　　最后希望⼴⼤考⽣能够踏踏实实掌握每⼀个知识点，这样就能做到⼼⾥有数，⼼中不慌，考得⾼分也是⽔到渠成之事。

　　跨考数学教研室 蒋志伟老师

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