研究生考研

跨考教育

当前位置: 跨考网 > 公共课 > 数学 > 高等数学 > 正文

2019考研数学必考题型之多元函数积分学深度解

来源: 跨考教育

2018-07-05 09:26:11

手机考研网

收藏本文

  现在已进入6月,大家的数学复习也进入了白热化阶段,很多考生考研数学复习第一轮已接近尾声,本周跨考教育考研辅导班的田老师就考研中的一种必考题型---多元函数积分学给大家做一下深度解析。

  考研数学之多元函数积分学这部分内容在考研中数一数二数三的区别比较大,数二和数三只考二重积分,数一除了考二重积分还考三重积分、曲线积分和曲面积分。这部分考点几乎每年必考。尤其2016年考研数学一试卷既考查了二重积分、还考了曲线和曲面积分,对多元函数积分学的是面面俱到。二重积分相对简单,重点是计算,会算直角坐标系下和极坐标系下二重积分的计算。下面我们主要谈谈数一单独考查的内容。

  数一单独考查的内容:三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度。

  这部分内容属于每年必考题型,常以解答题形式出现,至少10分。多元积分学得分率偏低,主要原因不是因为这部分内容难,而是因为该部分内容比较生疏,做题较少造成的。如果今年考生没好好复习这块内容,将会后悔莫及啊,你将白白丢掉10大分。

  这部分内容主要是计算。三重积分计算要掌握“先二后一”、“先一后二”及球坐标系计算三重积分的方法,另外结合奇偶性及轮换对称性可简化计算。第一型和第二曲线积分计算,记住四个字“代入、定限”,代入代的是曲线方程,定限二者有所区别,第一型定限下限是积分变量的最小值,上限是积分变量的最大值,第二型定限是起点到终点。第二型曲线积分也可考虑用格林公式将第二型曲线积分转化成二重积分,也可以用积分与路径无关相关知识计算,若是空间中的闭合曲线也可考虑用斯托克斯。计算曲线积分尤其是第一型的也经常结合对称性简化计算。第一型曲面积分计算,记住“代入、投影”,代入的是曲面方程如将z=z(x,y)代到被积函数中,投在某个坐标平面如xoy平面,当然dS与dxdx还有一个比例关系不要漏掉。第一型曲面积分也常结合对称性(奇偶性、轮换对称性)简化计算。第二型曲面积分,计算也是记住四个字“代入、投影”,代入曲面方程,投影时注意要带符号,另外经常“三化一”(几乎每道题均可如此)。第二型曲面积分也可考虑用高斯公式,转化成三重积分去计算。最后,散度、旋度公式记住即可。

  掌握方法不一定能拿满分,还要多做题。适当的题海战术是必要的。多练习,在做题中才能把只是内化成自己的。这是学习好任何一个章节的不变法则。希望大家踏踏实实学习,在不断做题中提高自己的计算能力,以达到考研对我们的要求。

  本文为跨考教育数学教研室田晓辉老师原创,转载请注明出处。

  经济金融哪家院校强,通晓翻硕名校近五年分数线走势,法硕名院校解读...各路消息尽在历年专业课分数变化及院校解读

   2019考研的小伙伴确定目标院校,就要了解各个院校的录取分数,敬请关注:

  19考研不得不知的历年分数线变化趋势及解读    暑期集训营 名师考研辅导 把握暑期复习黄金时间

       小编整理了历年考研真题及答案解析,关注微信公众号:跨考考研,回复“真题”即可获得,说不定还能找到一起上自习的研友哦!

2019考研辅导
2019考研复习攻略 【时政】博鳌亚洲论坛热词汇总 2019管综/经综春季复习精要
2019考研英语:常用九大类词汇汇总 对二战考生不得不说的话
历年考研分数线及院校排名 近8年(2010-2017)年考研国家分数线 34所自命题院校分数线查询
2019考研非统考专业汇总 MPAcc考研应选择名气大的还是专业强的院校?
 

       春节已过,考研随之而来的就是考研成绩查询以及3月份的院校分数线发布了,跨小考希望各位小主门都可以荣登复试名单,积极准备备战录取前的最后一关,而备战复试,对导师的了解必不可少,要知道了解导师不止是了解联系方式,还要了解导师论文、研究成果等跨考教育导师库为各位主儿门提供一站式了解院校导师的渠道!
       据相关统计显示,以就业为导向,提高自身就业筹码的考生占整体的近70%,开启2020考研征程的你,是为了什么才一往无前?想更了解考研能给你带来什么,更高效的备考,你需要更清晰的指导——
跨考教育全年集训营,让你全年的复习先人一步!

       加入研界“黄埔军校”——全年魔鬼集训营,成为研界“考霸”...

       小编整理了历年考研真题及答案解析,关注微信公众号:跨考考研,回复“真题”即可获得,说不定还能找到一起上自习的研友哦!

择校择专业科普季
2020考研择校择专业 五大热门学硕2014-2018年考研分数线 快来围观!20考研:适合女生就业的十大专业
数学专业就业前景 有你看不见的“前途似锦” 硕士薪酬明显高于本科的8大专业
2020考研必备:“211”院校名单 2020考研:考上一所985、211高校需要什么条件?
2020考研清障帖 考研小白如何6步修炼升级到大神 34所自主划线高校历年复试分数线(2012-2018)
2020考研:考研A区B区是如何划分的? 2020考研:数一数二数三的区别及难度系数
不同学历报考研究生条件一览 2020考研小白:新手必备考研常识

分享到:

相关推荐

跨考网| 考研信息网| 全国代理| 研招网| 关于我们| 加入我们| 联系我们 | 网站导航

跨考手机考研网:http://wap.kuakao.com/ 考研从未如此简单

Copyright@2004-2014 www.kuakao.com All Right Reserived 京 ICP备11041699号-3

版权所有:北京尚学硕博教育咨询有限公司

 

全年集训营

400-883-2220