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2015年考研数学高数复习之极限篇

来源: 跨考教育

2014-05-05 11:20:49

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  随着各学校招生调剂工作的结束,也就意味着2015年考研已经真正开始。考研数学这一科目在考研公共课中占据不言而喻的重要地位,而考研数学的重中之重就是高等数学,也是同学们比较重视和头疼的科目。下面跨考教育数学教研室田晓辉老师,就考研高数这门科目,分章节的给各位考生分析各部分内容在考研中的要求、地位,及常考题型及常用方法等。我们先从高数的最基本工具---极限讲起。

  极限在考研数学中的要求

  按照《考试大纲》,极限我们需要理解和掌握的是:极限的概念,函数左右极限的概念以及函数极限存在与左右极限的关系,极限的性质及四则运算法则,极限存在的两个准则,利用两个重要极限计算极限的方法,无穷小量、无穷大量的概念,无穷小的比较方法。

  要求会求和了解的是:利用极限存在的两个准则求极限,用等价无穷小量求极限。

  极限在考研数学中的地位

  极限是高等数学的基础,考生必须熟练掌握。

  一、它是高数三大基本工具(极限、微分、积分)中最基本的工具,也是微分与积分的基础。另外高等数学中很多概念都是通过极限来定义的,如连续的概念,导数的概念,定积分的概念以及级数的概念都是通过极限来定义的。考研数学虽然大多数题目是计算题,但是只记住计算步骤,死记硬背,是万万不行的。要想考高分,需要对基本概念的理解到位,否则你学的知识就如同浮光掠影,很难取得好成绩。因此,我们从最基础的极限开始就要学习到位,基本概念理解好,极限计算要熟练,为以下各章节的学习打好基础。

  二、考研中的很多题目也间接与极限有联系,尤其是极限的计算一定要过关,因为很多题目的计算都会用到极限的计算。如判断函数的连续性,找函数的间断点的类型,求渐近线,求函数一点数的导数,级数的敛散性的判别,求幂级数的收敛半径和收敛域,这些问题都会用到极限,如果极限不会求这些题目就无法做出来。所以考生在复习极限这章的时候一定要到位,计算尤其要过关,否则后患无穷。

  极限在考研数学中的常见题型

  极限这部分不计间接命题,直接命题的分值一般是一道小题(4分)和一道大题(10分左右),足见本章内容的重要性。直接命题常见题型:(1)直接计算函数的极限;(2)结合无穷小的比较考查极限的计算;(3)求极限式中的未知参数;(4)考查极限的概念,常见于选择题;(5)利用收敛准则,求数列极限,常见于数一、数二。

  不论是从极限在整个科目中的基础地位来看,还是从考研出题的角度上看,极限这部分内容,都是很关键重要。极限的计算不会,会影响后继章节的学习,最直接的影响就是丢分,丢掉这部分的分数是最不值得的,因为这块属于给分题,如果连给分的题目都丢掉,试问我们拿什么跟别人拉大差距?

  以上是田老师对极限部分的概述,希望对大家复习有所帮助,究竟考研数学中有哪些常用的计算方法,请大家留意“高数复习极限篇之常用计算方法”这篇文章,最后跨考教育祝大家复习顺利!

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