2015年考研数学《高等数学》暑期复习规划
最后更新时间：2014-05-19 17:29:33
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学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。
学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。
| 周数 | 学习时间 | 学习章节 | 学习知识点 | 重难点 |
| 第一周 | 8h | 模块一 极限（计算） | （1）极限的运算法则：四则运算； | 1、各种极限计算方法的组合 2、泰勒公式的应用 |
| 4h | 模块二 极限（运用） | （1）函数的连续性与间断点的分类 | 1、多元函数的连续、可微 | |
| 6h | 模块三 导数（计算） | （1）复合函数求导法则 | 1、变上限积分求导 | |
| 第二周 | 6h | 模块四 导数（运用） | （1）切线与法线 （2）单调性与凹凸性 （3）极值与拐点 （4）多元函数的极值与条件极值 （5）切线与切平面（*数学一） | 1、不等式的证明 2、极值与拐点 |
| 10h | 模块五 不定积分 | （1）有理函数的积分 （2）可化为有理函数的简单函数 （3）根式的处理 （4）分部积分法的运用 | 1、根据函数类型选择合适的积分方法 2、分部积分法 | |
| 6h | 模块六 定积分（计算） | （1）定积分的性质 （2）利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分 （3）对称区间上的积分 （4）分部积分法的运用 （5）反常积分的计算 | 1、对称区间上的积分 2、分部积分法 | |
| 第三周 | 8h | 模块七 定积分（应用） | （1）平面图形的面积； （2）简单几何体的体积 （3）平面曲线的弧长 （4）旋转曲面的面积 （5）物理应用：变力沿曲线所作的功、液体压力、引力、质心（*数学一、二） | 1、微元法 2、各种计算公式的推导与记忆 |
| 6h | 模块八 中值定理证明 | （1）罗尔定理 （2）拉格朗日中值定理 （3）柯西中值定理 （4）积分中值定理 | 1、辅助函数的构造 2、柯西中值定理的运用 | |
| 6h | 模块九 二重积分 | （1）利用直角坐标计算二重积分； （2）利用极坐标计算二重积分； （3）利用对称性计算二重积分。 | 1、极坐标 2、对称性 | |
| 2h | 模块十 空间解析几何 | （1）空间直线与平面 （2）旋转曲面、柱面、投影 （3）常见的二次曲面 | 1、各种曲面、曲线方程的计算 | |
| 第四周 | 12h | 模块十一 多元函数积分学 | （1）三重积分的计算方法； （2）对弧长的曲线积分的计算方法； （3）对坐标的曲线积分的计算方法； （4）格林公式及其应用，积分与路径无关的条件，二元函数的全微分； （5）对面积的曲面积分的计算方法； （6）对坐标的曲面积分的计算方法； （7）高斯公式及其应用； （8）斯托克斯公式及其应用； | 1.社会主义初级阶段的含义及特征 2.社会主义初级阶段的基本路线 3.社会主义初级阶段的基本纲领 4.社会主义初级阶段的发展战略 |
| 4h | 模块十二 微分方程 | （1）基本方程类型解法回顾 （2）微分方程的运用 | 1、方程类型的判别 2、根据问题的实际背景列方程 | |
| 4h | 模块十三 常数项级数 | （1）正项级数判别法； （2）一般项级数的绝对收敛与条件收敛； （3）交错级数的莱布尼兹判别法。 | 1、正项级数判别法 2、级数收敛性的考查 | |
| 4h | 模块十四幂级数 | （1）幂级数的基本概念及性质； （2）幂级数的收敛半径与收敛域； （3）逐项求和与逐项积分定理； （4）幂级数的求和与展开； （5）傅里叶级数（*数学一） | 1、幂级数的求和与展开 |
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| 考研院校专业选择和考研复习计划 | |||
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