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2016考研数学:交换积分次序问题解析

来源: 跨考教育

2015-04-14 14:58:54

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  2016考研数学:交换积分次序问题解析

  交换积分次序问题问考研数学的常考题型,主要考查直角坐标交换成直角坐标以及直角坐标与极坐标互换,极少考查极坐标与极坐标互换,无论何种题型,我们都必须先检查原累次积分中上限是否大于下限,否则必须交换上下限,当然需要注意符合;然后根据原累次积分画出积分区域,最后按照要求交换积分次序。

  一、直接坐标交换成直角坐标

  其本质为积分区域由X型写成Y型或Y型写成X型.

  【解析】直接在直角坐标下计算该积分非常复杂,可以交换积分次序,转化为极坐标计算.交换积分次序时首先要验证是否下限小于上限.

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