高数中的多面手：定积分

　　在众多的高等数学的定义中，定积分是个当之无愧的多面手，它的定义内涵之丰富，考查范围之广泛是其它定义无法匹敌的，今天，跨考教育数学教研室邵伟如老师为大家梳理定积分的相关知识。

　　定积分的几何意义是大家最熟悉定积分的一面，也是考查重点，就是利用定积分的几何意义去考查平面图形的面积的计算。背后体现了高等数学一种重要的思想方法：微元法。不仅如此，在整个定积分几何意义分析的过程中，还体现了由已知(矩形面积)来探讨未知(曲边梯形面积)，以直代曲的思想，利用极限消除误差的思想，这都是极其重要的思想方法，应该引起大家的重视，微元法理解清楚了，后边计算曲线弧长，计算平行截面面积已知的立体体积，计算旋转体体积，计算旋转曲面的侧面积等解决思想就很容易了。数学一二的同学考查的物理应用也是微元法的进一步应用。