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2016考研数学函数极限及连续性的要求和解题技巧

来源: 跨考教育

2015-05-29 17:21:22

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  解题技巧能够提高大家的考试效率,在平常我们要多总结技巧,这样我们才能够在考试的时候运用,下面我们为大家带来了2016考研数学函数极限及连续性的要求和解题技巧,希望能够使大家受益。

  1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.

  2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.

  3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.

  4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.

  5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.

  6.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法.

  7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.

  8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.

  9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理),并会应用这些性质.

  10.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程.

  11.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求反函数与隐函数的导数.

  12.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.

  13.了解微分的概念,导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

  14.会用洛必达法则求极限.

  常见题型:若干项之和或之积的极限问题。

  求若干项之和或之积的极限常用的方法有:

  (1)先求和或积,再求极限。

  (2)迫敛定理。

  (3)定积分的定义。

  注意,在使用定积分的定义求极限的时候,必须满足两个特征,一是分子和分母的各项次数分别相等,二是分母的次数要高于分子的一次。

  2016考研数学函数极限及连续性的要求和解题技巧对大家考试有帮助,我们在平常的学习中要多总结经验和技巧,这样大家才能够在解题的时候手到擒来。

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