2016考研高数基础知识点洛必达法则
我们都知道在各个科目的学习中,对基础知识点进行归纳总结可以有效地帮助我们的学习,在考研高数中当然也不例外。针对考研高数的学习,我们为大家带来了2016考研高数基础知识点洛必达法则,希望可以更好地帮助同学们对于复习考研高数。
极限的第三种方法就是洛必达法则。首先,要想在极限中使用洛必达法则就必须要满足洛必达法则,说到这里有很多同学会打个问号,什么法则,不就是上下同时求导?其实不尽然。
洛必达有两种,无穷比无穷,零比零,分趋近一点和趋近于无穷两种情况,以趋近于一点来说明法则条件,
条件一:零比零或者无穷比无穷(0/0,∞/∞);条件二:趋近于这一点的去心领域内可导,且分母导数不为零;条件三:分子导数比分母导数的极限存在或者为无穷,则原极限等于导数比的极限。
在这里要注意极限计算中使用洛必达法则必须同时满足这三个条件,缺一不可,特别要注意条件三,导数比的极限一定是存在或者为无穷,不能把无穷认为是极限不存在,因为极限不存在还包括极限不存在也不为无穷这种情况,比如:x趋近于零,sin(1/x)的极限不存在也不为无穷。每次使用都必须验证三条件是否同时满足。
再来看看重要极限,重要极限有两个,一个是x趋近于零时,sinx/x趋近于零,另一个是x趋近于零时,(1+x)1/x趋近于e,或者写成x趋近于无穷,(1+1/x)x趋近于e(1∞形式),总结起来就是(1+无穷小量)无穷小量的倒数,所以要记住重要极限的特点,并可以将其推广,即把x换成f(x),在f(x)趋近零,sinf(x)/f(x)趋近于零,(1+f(x))1/f(x)趋近于e,或f(x)趋近无穷,(1+1/f(x))f(x)趋近于e,还要注意当给你幂指函数的极限计算,先要判断他是不是1∞形式,如果是,就可以考虑利用重要极限解决,凑出相应的形式就可以得出结论。
这里还要特别的提一下几个未定式(∞-∞,0·∞,1∞,00,∞∞),这五个未定式需要转化为0/0或∞/∞,其中∞-∞可以通过通分、提取或者代换将其转化,0·∞可以将0或者∞放在分母上,以实现转化,1∞,00,∞∞利用对数恒等变化来实现转化,其中1∞还可以利用重要极限计算。
综上所述,等价无穷小替换和重要极限要掌握基本公式和推广,可以将任意变形公式转化为标准形式,并且给定一个极限首要任务就是利用等价无穷替换公式化简。洛必达法则处理七种未定式,灵活地将不同形式的极限转化为0/0或∞/∞,计算时注意满足洛必达法则的三个条件,希望同学们可以掌握基础,灵活地解决不同类型的极限。
2016考研高数基础知识点洛必达法则,在上面文章中我已经进行了详细的分析整理,希望同学们在高数学习的过程中,好好地利用我们所提供的知识。
2022考研初复试已经接近尾声,考研学子全面进入2023届备考,跨考为23考研的考生准备了10大课包全程准备、全年复习备考计划、目标院校专业辅导、全真复试模拟练习和全程针对性指导;2023考研的小伙伴针也已经开始择校和复习了,跨考考研畅学5.0版本全新升级,无论你在校在家都可以更自如的完成你的考研复习,暑假集训营带来了院校专业初步选择,明确方向;考研备考全年规划,核心知识点入门;个性化制定备考方案,助你赢在起跑线,早出发一点离成功就更近一点!
考研院校专业选择和考研复习计划 | |||
2023备考学习 | 2023线上线下随时学习 | 34所自划线院校考研复试分数线汇总 | |
2022考研复试最全信息整理 | 全国各招生院校考研复试分数线汇总 | ||
2023全日制封闭训练 | 全国各招生院校考研调剂信息汇总 | ||
2023考研先知 | 考研考试科目有哪些? | 如何正确看待考研分数线? | |
不同院校相同专业如何选择更适合自己的 | 从就业说考研如何择专业? | ||
手把手教你如何选专业? | 高校研究生教育各学科门类排行榜 |
相关推荐
跨考考研课程
班型 | 定向班型 | 开班时间 | 高定班 | 标准班 | 课程介绍 | 咨询 |
秋季集训 | 冲刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+专业课1对1+专业课定向辅导+协议加强课程(高定班)+专属规划答疑(高定班)+精细化答疑+复试资源(高定班)+复试课包(高定班)+复试指导(高定班)+复试班主任1v1服务(高定班)+复试面授密训(高定班)+复试1v1(高定班) | |
2023集训畅学 | 非定向(政英班/数政英班) | 每月20日 | 22800起(协议班) | 13800起 | 先行阶在线课程+基础阶在线课程+强化阶在线课程+真题阶在线课程+冲刺阶在线课程+专业课针对性一对一课程+班主任全程督学服务+全程规划体系+全程测试体系+全程精细化答疑+择校择专业能力定位体系+全年关键环节指导体系+初试加强课+初试专属服务+复试全科标准班服务 |