考研数学中高等数学的高频题型

　　考研数学中高等数学的高频题型

　　1.求幂指函数的三种未定式，运用e抬头法转为基本未定式，然后再利用罗必达法则和等价无穷小量求极限。

　　2.求最值、极值或证明不等式，运用函数的导数，借助单调性研究问题。

　　3.微积分中值定理的运用，运用找原函数法(积分法)、公式法或者经验法等构造辅助函数证明。

　　4.二重积分的计算，运用“X-型(先Y后X)，Y-型(先X后Y)，-型(先r后)”。

　　5.常微分方程问题。可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等的通解、特解及线性方程解的性质和结构、常系数线性方程求解问题。

　　6.求抽象函数的二阶混合偏导数，运用复合函数的链式法则和隐函数求导法则。

　　7.多元函数的极值，运用拉格朗日函数乘数法。

　　8.判断常数项级数的敛散性及求和。

　　9.求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及函数的幂级数展开、傅里叶级数。

　　10.曲线积分和曲面积分的计算。

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