2015考研数学《概率论与数理统计》名师指导

学习时间

复习知识点与对应习题

大纲要求

2.5-3.5小时

数学期望的概念及性质，随机变量函数的数学期望，例（110页）1-12，习题（139页）3，5，8，9

1、理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。

2、会求随机变量函数的数学期望。

2.5-3.5小时

方差、标准差的概念及性质，切比雪夫（Chebyshev）不等式，常见分布的数学期望和方差，例（122页）1-8，习题（140页）16，18，20，22，23

2.5-3.5小时

随机变量的协方差、相关系数的定义及性质，矩及协方差矩阵的定义及性质，例（132页）1-2，习题（141页）25，27，29，30

3小时

总结回顾，主要从以下几个方面复习本章内容(1)利用随机变量的概率分布求数学期望和方差；(2)利用常见分布的数字特征解决各种问题；(3)随机变量函数的数学期望；(4)数学期望和方差应用于数理统计问题；(5)协方差,相关系数等数字特征的计算；(6)相关系数为零(即不相关)与独立性的区别。习题（139页）6，7，13，19，21，24，28，31，33

2小时

本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格，继续进行下一章复习，如果不合格，总结自己的薄弱点要有针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

学习时间

复习知识点与对应习题

大纲要求

2.5-3.5小时

三个大数定律（切比雪夫(Chebyshev)大数定律，伯努利(Bernoulli)大数定律，辛钦(Khinchine)大数定律），三个中心极限定理（独立同分布的中心极限定理、李雅普诺夫(Liapunov)定理、棣莫佛-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理），例（151页）1-3，习题（154页）1，4，7，8

1、了解切比雪夫不等式。

2、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)。

3、了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)。

3小时

总结回顾，本章复习的重点应放在以下几个方面(1)利用切比雪夫不等式估计概率；(2)考查随机变量序列是否满足大数定律和中心极限定理的条件或结论；(3)利用中心极限定理解决应用中的近似计算问题。习题（154页）2，3，5，6，9

2小时

本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格，继续进行下一章复习，如果不合格，总结自己的薄弱点要有针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。