2015考研数学《概率论与数理统计》暑期复习
学习内容:依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点,归纳总结命题方向和常见的解题思想。
学习目标:全面的掌握考点,能够准确的区分重点和难点,能够灵活运用所学的知识,解决中等难度的题目,提高解题的速度和准确度。
周数 | 学习时间 | 学习章节 | 学习知识点 | 重难点 |
第七周 | 1h | 模块一 随机事件与概率 | (1)随机事件的关系与运算; | 1、条件概率与独立性 |
2h | 模块二 五大公式 | (1)加法公式与减法公式; | 1、全概率公式与贝叶斯公式 | |
3h | 模块三 随机变量及其分布 | (1)随机变量的分布函数; | 1、分布函数的定义 | |
3h | 模块四 常见分布 | (1)常见的离散型随机变量:0-1分布,二项分布,几何分布,泊松分布 (2)常见的连续型随机变量:均匀分布,指数分布,正态分布 | 1、二项分布、几何分布的实际背景 | |
4h | 模块五 多维随机变量 | (1)多维随机变量的联合分布函数; (3)多维离散型随机变量的联合分布律; (4)多维连续型随机变量的联合概 率密度; (5)常见的多维随机变量。 | 1、多维随机变量的联合分布函数、分布律、概率密度的定义和基本性质 | |
6h | 模块六 边缘分布与条件分布 | (1)边缘分布的定义及计算方法 (2)条件分布的定义计算方法 | 1、边缘分布及条件分布的计算 | |
第八周 | 2h | 模块七 独立性 | (1)随机变量独立的定义及判断方法; (2)独立的随机变量的性质。 | 1、随机变量独立性的判别 |
4h | 模块八 随机变量 函数的分布 | (1)一维随机变量函数的分布 (2)二维随机变量函数的分布 | 1、分布函数法 | |
3h | 模块九 数字特征 | (1)随机变量的期望; (2)随机变量函数的期望; (3)随机变量的方差; (4)协方差与相关系数。 | 1、协方差与相关系数 | |
3h | 模块十 数字特征的公式 | (1)期望、方差及协方差的常用性质; (2)常见分布的期望与方差。 | 1、数字特征的常用公式 | |
2h | 模块十一 不相关性 | (1)相关系数的性质; (2)随机变量的不相关性。 | 1、相关系数的形式 2、独立性和不相关性的关系 | |
1h | 模块十二 大数定律与中心极限定理 | (1)切比雪夫不等式; (2)大数定律; (3)中心极限定理。 | 1、利用中心极限定理计算概率 | |
3h | 模块十三 数理统计 | (1)常见统计量及其性质; (2)统计分布; (3)正态总体下统计量的特殊性质。 | 1、三大统计分布的定义及判别 2、正态总体下统计量的特殊性质 | |
3h | 模块十四 参数估计 | (1)矩估计; (2)极大似然估计; | 1、极大似然估计 |
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