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概率论与数理统计:概率论常考30题

来源: 跨考教育

2015-09-14 10:10:21

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  概率论与数理统计:概率论常考30题

  进入9月份,除了基础的复习之外,还需要总结归纳题型。跨考教育数学教研室王老师为考生归纳了概率论常考30题,希望对考生复习有所帮助。

  常有的题型有:填空题、选择题、计算题和证明题

  试题的主要类型有:

  (1)确定事件间的关系,进行事件的运算;

  (2)利用事件的关系进行概率计算;

  (3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率;

  (4)有关古典概型、几何概型的概率计算;

  (5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;

  (6)有关事件独立性的证明和计算概率;

  (7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算;

  (8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;

  (9)由给定的试验求随机变量的分布;

  (10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率;

  (11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布;

  (13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率;

  (14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布;

  (15)判断随机变量的独立性和计算概率;

  (16)求两个独立随机变量函数的分布;

  (17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式,或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;

  (18)求随机变量函数的数学期望;

  (19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;

  (20)求随机变量的矩和协方差矩阵;

  (21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式;

  (22)利用中心极限定理进行概率的近似计算;

  (23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;

  (24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布;

  (25)计算统计量的概率;

  (26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;

  (27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性;

  (28)求单个或两个正态总体参数的置信区间;

  (29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;

  (30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。

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