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2017年线性代数之方程组学习总结

来源: 跨考教育

2016-01-28 13:44:52

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提到考研数学,很多同学都能想到高数和概率。其实线性代数也是数学一,数学二和数学三中的考查重点,而且往往是难点。同学们在学习线代的时候觉得有难度。我认为有两个方面的原因:1.大家在学习了高数后,难免在学习线代时后劲不足。2.线代知识体系错综复杂,联系比较多,大家往往搞不清联系。

那么,跨考教育数学教研室的向喆老师跟大家说说一些难理解和常考的概念。今天说的是线性代数中的线性方程组的学习问题。大家分三个步骤来学习。

首先,构建线性方程组的知识框架。线性方程组这一章在线性代数中处于核心地位。它是前后联系的纽带。具体来说,线性方程组包括定义,性质,常见的齐次和非齐次线性方程组及解法问题。可以说,内容多,联系多,往往在正式的考试中是大题的出题点。所以各个知识点的理解就至关重要了。

然后,把握知识原理。在有前面的知识做铺垫后,大家就要开始学习矩阵了。首先是定义,即考研中考的线性方程组是长成什么样子的,它的主要特征是什么。然后是性质。即线性方程组有什么性质,齐次和非齐次方程组有什么区别和联系。也即两个非齐次的解之差就为齐次的解。一个齐次的解加上一个非齐次的解还是齐次的解。对于这些问题,大家一定要非常清楚。最后就是如何解线性方程。大家需要掌握的是如何解齐次线性方程组和非齐次线性方程组。即大家要掌握这两种类型方程组解的构成和结构。具体来说,齐次线性方程组是关键。它的通解是用基础解系来表示的。就是一组线性无关的向量来表示。补充一点,大家一定要把这章知识和钱的知识多联系,找找共同点。

最后,多做习题练习。在前面有了知识体系和掌握了知识原理后,剩下的就是多做题对知识进行理解了。有句古话:光说不练假把式。所以对知识的熟练掌握还是要通过做题来实现。同时,我也反对题海战术,做题不是盲目的做题,不是只做不练。做题应该是有选择的做题,做一个题就应该了解一个方法,掌握一个原理。所以,大家可以参考历年真题来进行练习。每做一个题,大家就该考虑下它是怎么考察我们所学的知识点的。如果做错了,大家还要多进行反思。找到做错的原因,并且逐步改正。这样才能长久的提高。

总之,希望大家在学习线性代数的线性方程组的时候把握这三个原则,在此基础上,勤思考,多练习,那么大家一定可以学习好,祝大家考研成功!

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