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2017考研数学线性代数复习:矩阵、行列式全解

来源: 跨考教育

2016-04-21 13:31:32

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一、矩阵

1、考试内容

(1)矩阵的概念;

(2)矩阵的线性运算;

(3)矩阵的乘法;

(4)方阵的幂;

(5)方阵乘积的行列式;

(6)矩阵的转置;

(7)逆矩阵的概念和性质;

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(8)矩阵可逆的充分必要条件;

(9)伴随矩阵;

(10)矩阵的初等变换;

(11)初等矩阵;

(12)矩阵的秩;

(13)矩阵的等价;

(14)分块矩阵及其运算

2、考试要求

(1)理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质;

(2)掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质;

(3)理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵;

(4)了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法;

(5)了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则.

二、行列式

1、考试内容

(1)行列式的概念和基本性质;

(2)行列式按行(列)展开定理

2、考试要求

(1)了解行列式的概念,掌握行列式的性质;

(2)会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

3、常考题型

(1)行列式基本概念;

(2)低价行列式的计算;

(3)高阶行列式的计算;

(4)余子式与代数余子式

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