2018考研数学之抽象型行列式的计算
下面我们就来看有关抽象型行列式的计算方法问题。
对于抽象型行列式来说,其计算方法就有可能是与后面的知识相结合来处理的。关于抽象型行列式的计算:
(1)利用行列式的性质来计算,这里主要是运用单行(列)可拆性来计算的,这种大多是把行列式用向量来表示的,然后利用单行或者列可拆性,把它拆开成多个行列式,然后逐个计算,这时一部分行列式可能就会出现两行或者列元素相同或者成比例了,这样简化后便可求出题目中要求的行列式。
(2)利用矩阵的性质及运算来计算,这类题,主要是用两个矩阵相乘的行列式等于两个矩阵分别取行列式相乘,这里当然要求必须是方阵才行。这类题目的解题思路就是利用已知条件中的式子化和差为乘积的形式,进而两边再取行列式,便可得到所求行列式。之前很多年考研中都出现过此类填空或者选择题。因此,此类题型同学们务必要掌握住其解题思路和方法,多做练习加以巩固。像2003年数二、2004年数一、二还有2005年的数一、二以及2006年数一、二、三都考了个填空题,其均是用化和差为乘积的形式来处理的,然后利用矩阵和行列式的性质解决的。可知利用矩阵的性质求行列式是非常重要的一种求行列式的计算方法。
(3)利用单位矩阵的来求行列式,这类题目难度比前面题型要大,对矩阵的相关性质和结论要求比较高。早在1995年数一的考研试卷中出现过一题6分的解答题,这题就是要利用A乘以A的转置等于单位矩阵E这个条件来代换的,把要求的式子中的单位矩阵换成这个已知条件来处理的。
(4)利用矩阵特征值来求行列式,这类题在考研中出现过很多次,利用矩阵的特征值与其行列式的关系来求行列式,即行列式等于矩阵特征值之积,这种方法要求同学们一定要掌握住,课下要多做些练习加以巩固。例如2000年数学三考了一题用矩阵的特征值来求解抽象形行列式的填空题,这就要求我们同学们对特征值与行列式之间的关系要熟练。已知矩阵的特征值我们要会求其矩阵逆的特征值、伴随的特征值以及关于矩阵多项式的特征值。
关于抽象型行列式的计算,大体就这些,希望同学们要重视此类题型的解法,最后,希望同学都有个好的成绩,加油!
(跨考教育数学教研室 吴方方)
2018的小伙伴,听说这四海八荒能困住你的不是法术,而是毫无头绪的考研复习!来跨考理顺考研复习知识,了解目标专业目标院校详情,制定合理复习计划,免费试学,免费送讲义,让你感受专业名师的辅导,专职班主任的督促,以梦想的名义,实现心中所愿!
领取2018考研半年集训好礼 暑期集训热招中 报名享折扣
感恩季给你最有料的 | ||
重点关注 | 名师原创精品复习资料 | 读懂院校招简,复习不跑偏 |
暑期集训火热招募中 | 免费在线考研视频 | |
2018考研知识“养肥”计划 | 2018考研时间安排 | 优质择校方案,考研不将就 |
2022考研初复试已经接近尾声,考研学子全面进入2023届备考,跨考为23考研的考生准备了10大课包全程准备、全年复习备考计划、目标院校专业辅导、全真复试模拟练习和全程针对性指导;2023考研的小伙伴针也已经开始择校和复习了,跨考考研畅学5.0版本全新升级,无论你在校在家都可以更自如的完成你的考研复习,暑假集训营带来了院校专业初步选择,明确方向;考研备考全年规划,核心知识点入门;个性化制定备考方案,助你赢在起跑线,早出发一点离成功就更近一点!
考研院校专业选择和考研复习计划 | |||
2023备考学习 | 2023线上线下随时学习 | 34所自划线院校考研复试分数线汇总 | |
2022考研复试最全信息整理 | 全国各招生院校考研复试分数线汇总 | ||
2023全日制封闭训练 | 全国各招生院校考研调剂信息汇总 | ||
2023考研先知 | 考研考试科目有哪些? | 如何正确看待考研分数线? | |
不同院校相同专业如何选择更适合自己的 | 从就业说考研如何择专业? | ||
手把手教你如何选专业? | 高校研究生教育各学科门类排行榜 |
跨考考研课程
班型 | 定向班型 | 开班时间 | 高定班 | 标准班 | 课程介绍 | 咨询 |
秋季集训 | 冲刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+专业课1对1+专业课定向辅导+协议加强课程(高定班)+专属规划答疑(高定班)+精细化答疑+复试资源(高定班)+复试课包(高定班)+复试指导(高定班)+复试班主任1v1服务(高定班)+复试面授密训(高定班)+复试1v1(高定班) | |
2023集训畅学 | 非定向(政英班/数政英班) | 每月20日 | 22800起(协议班) | 13800起 | 先行阶在线课程+基础阶在线课程+强化阶在线课程+真题阶在线课程+冲刺阶在线课程+专业课针对性一对一课程+班主任全程督学服务+全程规划体系+全程测试体系+全程精细化答疑+择校择专业能力定位体系+全年关键环节指导体系+初试加强课+初试专属服务+复试全科标准班服务 |