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2019考研数学:线性代数需要掌握的八种解题思路

来源: 跨考教育

2018-08-10 11:14:24

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  考研数学是很多考研学生的复习痛点,尤其对于数学基础比较差的考生来说,很多都难以摸清解题思路,导致遇到题目就容易一筹莫展。下面是为大家整理的考研数学线性代数部分的解题思路,希望能对数学小白们有所帮助。

  线性代数解题的八种思维定势

  第一句话:题设条件与代数余子式Aij或A*有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

  第二句话:若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

  第三句话:若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解因子aA+bE再说。

  第四句话:若要证明一组向量α1,α2,…,αS线性无关,先考虑用定义再说。

  第五句话:若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理

  第六句话:若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。

  第七句话:若已知A的特征向量ξ0,则先用定义Aξ0=λ0ξ0处理一下再说。

  第八句话:若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义处理一下再说。

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