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2015考研数学:线性代数解题八大思维定势

来源: 跨考教育

2014-04-24 16:46:03

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  线性代数解题看似很难,但是其中也有方法和技巧,关键是考生要对此融会贯通。为了让广大考生在线性代数中不断取得进步,考研数学辅导专家向大家传授一下解题的思维定势,考生只要按照思维定势不断锻炼自己解题的方法,长此以往,必将有所收获!

  1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E.

  2.若涉及到A.B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

  3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解出因子aA+bE再说。

  4.若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关,先考虑用定义再说。

  5.若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

  6.若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。

  7.若已知A的特征向量ζ0,则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

  8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义处理一下再说。

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