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2015考研数学《线性代数》暑期复习

来源: 跨考教育

2014-05-19 17:37:42

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  学习内容:依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点,归纳总结命题方向和常见的解题思想。

  学习目标:全面的掌握考点,能够准确的区分重点和难点,能够灵活运用所学的知识,解决中等难度的题目,提高解题的速度和准确度。

周数
学习时间
学习章节
学习知识点
重难点
第四周

3h
模块一  行列式(基本内容)

(1)行列式的定义
(2)行列式的性质及展开定理;
(3)各种数值型行列式的计算。

1、高阶行列式的计算
2h
模块二  行列式(综合应用)

(1)抽象型行列式的计算;
(2)行列式在其它章节中的应用汇总。

1、抽象行列式的计算
2、各种与行列式相关的概念、公式、定理
2h
模块三  矩阵的念及运算

(1)矩阵的定义
(2)矩阵的运算
(3)常用的运算法则

1、与矩阵乘法相关的运算法则
4h
模块四  逆矩阵与初等矩阵
(1)逆矩阵的计算方法
(2)伴随矩阵
(3)矩阵可逆性的判断
(4)初等矩阵与初等变换

1、与伴随矩阵相关的讨论与计算
2、矩阵可逆性的讨论

6h
模块五  向量
(1)基本概念
(2)常用性质
(3)证明向量组线性无关
(4)向量空间(*数学一)
1、线性表出与线性相关性的讨论与正面
2、证明向量组线性无关
6h
模块六  秩
(1)解的判定
(2)解的结构
1、判断线性方程组解的存在性与唯一性
2、基础解系的概念及相关计算与证明
第五周
6h
模块七  线性方程组
(1)解的判定
(2)解的结构
1、判断线性方程组解的存在性与唯一性
2、基础解系的概念及相关计算与证明
4h
模块八  特征值与特征向量 (1)特征值与特征向量的定义
(2)特征值与特征向量的计算方法
(3)特征值与特征向量的常用性质
1、特征值与特征向量的常用性质、公式
4h
模块九  相似对角化

1.矩阵相似可对角化的条件;

2.相似对角化相关计算;

3.实对称矩阵及其正交相似对
角化。
1、矩阵可相似对角化的条件
2、实对称矩阵的性质
3、正交相似对角化
4h
模块十  二次型
(1)二次型概念、合同标准形的定义及求法;
(2)惯性指数、惯性定理及规
范形;
(3)正定二次型的定义及判定。
1、惯性指数与惯性定理
2、矩阵正定性的判定

  2015考研复习指导规划:赢在暑假

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