2016年考研数学高数试题分析

2016年考研数学稳稳落下帷幕，考研数学成为热议对象，荣登热搜排行榜第三，力压李易峰霍建华。除了数一数二考生唏嘘不已，数三考生也是垂头丧气，叹声一片啊。跨考数学教研室就今年考研数学给各位考生分析一下考题，以探个究竟。

概率部分，田老师已经在概率小题和解答题文章中给大家一一做了分析，下面就考研数学之重头戏———高数做下解析。

相比去年，今年高数部分，数三难度相对稳定，数一数二略有提升。试题的计算量偏大，但是考点完全在大纲范围之内，没有任何偏题、怪题。今年考题淋漓尽致的体现了对考生知识融会贯通的考查。

考题形式部分题目出的较新颖，但是考点就是我们上课强调过的重点题型、必考题型，甚至我们都讲过几乎一样的题目。如数一第19题，这道题目我们四阶课程上出过几乎一抹一样的题目，方法完全一样。当然这道题是有一定难度的，考查了级数敛散性判别方法。第二问考查了数列收敛，借助于级数收敛的定义，这道题可以迎刃而解。数二第21题，也被认为是较难题目，不易得分。这道题第一问考查平均值概念，首先你要对函数在某个区间上的平均值概念要了解，然后就是算一个积分，算积分我们在二阶课程里讲过，考的是定积分计算，用分部积分法，对于分部积分法，我们强调要知道何时用分部积分，哪些是不可积函数，用分部积分后前面一部分求不出值或者值不好求的怎么处理(此题第一问就考查这个点)。至于第二问，一般来说跟第一问有关系，紧随第一问，第二问考查函数的零点个数(方程根的个数)，这种题型我们上课说过数二喜欢拿来出题，也见过做题思路。按照我们讲的步骤一步步写下去就可以了。但能不能写完那要看你的知识是否熟练，是否能融会贯通。其中难点在判断驻点处函数的正负，用到了比较定理和定积分中值定理。细细分析，是否发现这些题根本就是考纲要求的，是否就是常考点，是否就是我们经常强调要你们熟练掌握的。反思自己，其实并不是题有多难，而是我们熟练度不够，不能融会贯通罢了。相信这套题考高分的同学也大有人在，选拔性考试就是如此，是有区分度的。

题目排序也有不同，也会给考生带来心理上的冲击，数一第一题上来一道反常积分敛散性判别，较难。数一第一道大题就是二重积分，第二道，在反常积分敛散性判别的幌子下考微分方程，接下来连考两道多元函数积分学的题目，这两道题全面的考查了曲线曲面积分：积分与路径无关、高斯公式。这让多元函数积分学学的好的学生拍手叫好，让这块学的一知半解的人痛不欲生。

总之，今年考题难度还是有升，但是基本上考查的还是基础题，考“三基”(基本概念、基本理论、基本方法)，熟练运用三基，才是复习的终极目标。还是那句话，基础知识理解的深度决定考试成绩的高度。希望今年的考题能让16年考生有所反思，也能让17年考生有所警醒，复习就要静下心来，掌握正确的复习方法，不断重复从而达到熟练，进而融会贯通。这样不管考题怎么微调，我们依然能够处变不惊。