2018考研数学解答题真题解析

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　　学习刚开始是一种痛苦，继而是一种习惯，最后是一种乐趣。等看到真题解析文章时，意味着你们2018年全国硕士研究生招生考试已经结束了。在这里预祝2018年的考生心想事成，考得理想的成绩，进入心中的院校。有付出，就会有收获;有努力，就会有报酬。就算结果不如预期，但努力的过程与学习到的经验，都是金钱买不到的。自己浇水施肥种的水果吃起来一定比较甜，流汗奋斗的生命特别可贵。

　　接下来咱们看一下2018考研数学解答题部分，三个卷种考查的非重复的题目共计15题，其中高数11道，线代2道，概率论2道。

　　高等数学部分的11道题目，涵盖了求不定积分、不等式的证明、条件极值、定积分的几何应用与相对变换率、数列求极限问题、二重积分计算、微分方程、幂级数展开问题、曲面积分计算。极限问题每年必考，三个卷种考了同一道大题：求数列的极限。2017年考查的是定积分的概念求极限，很简单，2018年考查的求数列极限的问题就比较难了，此问题的难点在于判断数列的单调性，之后假设极限存在，等式两边取极限，求出即可。高等数学是考研数学最灵活的一个模块，并且分值比较高，数一、数三试题占56%，数二试题占78%，因此我们必须引起高度重视。结合10年真题，求函数极限、一元函数求导数与极值、多元函数求偏导与极值、求不定积分、求定积分、求二重积分都是高频题型，这些常规题型学员一定要非常熟练的掌握。有这样一句话，正确的理解了极限，高数的学习就成功了一半，同时，它们也是非常重要的考点，平均每年直接考查所占的分值在10分左右，极限的计算有9种方法：四则运算、等价无穷小的替换、洛必达法则、两个重要的极限、单侧极限、单调有界定理、夹逼准则、泰勒定理、定积分的定义(包括二重积分);二重积分问题对于数二、数三的考生来说是每年必考的内容，考查的方式理论知识我们都知道的，无外乎就是直角坐标变换、极坐标变换、交换积分次序、利用奇偶性等进行计算，方法固定。每年的出题点就是变换积分次序和被积函数，考生只需要掌握解决二重积分的计算方法，如果考生细心的话，也会发现，二重积分的计算量还是蛮大的，这就需要考生结合一定量的练习解决计算的问题。微分方程经常以综合题目的形式考查。微分方程数一、二考查无外乎就是那几种方程的的计算方法、几何应用、物理应用等，而数三考查的就少一点，考查几种简单方程的计算方法与几何应用。微分方程是数二每年必考的问题，多为几何应用、积分等问题，需要考生分析题干写出方程并求出解。而幂级数问题则是数三必考的问题，此类问题考查收敛区间、幂级数展开与求和问题，理论知识不难，但是需要考生绝对的细心和耐心，因为计算量真的很大。对数一来说，三重积分、曲线积分、曲面积分大题肯定是必考的，这一部分是考生不喜欢、头疼的章节，但是，题目虽难，方法就那些，很固定，掌握了方法，解决这类问题犹如探囊取物，手到擒来。

　　线性代数相对比较简单，包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型五大模块，2018年线性代数的选择题部分，题目沿用了以往的特点，三个卷种的题目完全一样。当然考研大纲要求也几乎一样，除了数一多了向量空间、n维向量空间的基变换和坐标变换、过渡矩阵。2018的两道题目分别考查了方程组求解、二次型的规范形和初等列变换秩不变、方程组求解，属于常规的题目，没有难度。每年线性代数计算题的考查通常是三选二，即从方程组求解问题、矩阵特征值问题和二次型化标准形三个问题中挑出两个进行考查，当然形式是多变的，需要考生在平常练习时要灵活。

　　概率论与数理统计是数一、数三考生的公共内容，数二考生不要求，占22%，包含概率论和统计两大模块。在研究生考试中，求随机变量函数的分布、随机变量的数字特征、估计参数是高频题型。围绕这些知识点的相关知识一定要熟练掌握。2018年概率统计的两个大题是常考题目，第22题第1问是求协方差，协方差公式的灵活运用，求离散型随机变量的数学期望，第2问是两个相互独立的离散型的随机变量的分布律，相对比较简单，注意分段点的讨论;第23题第一问求参数的极大似然估计问题，是关键，可以称得上每年必考的题目，考生务必掌握，第二问求数学期望和方差，相对比较简单。

　　综上所述，2018年的考试完全按照大纲出题，延续了之前的稳定，也有创新。只要你们在复习的过程中紧扣这考研大纲，把握重点，一定能考的理想的成绩!

　　本文为跨考教育数学教研室田宏老师原创，转载请注明出处。

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