对比17年，细说18年数一真题

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　　2017年12月23日星期六和2017年12月24日星期日对于大多数人来说是一个休息的日子，但是这两天对于18年考研人来说是意义非凡的，这两天是交卷的时间，是收货的时节，预祝各位考研人考的都会，蒙的都对。

　　现在我们来好好说说今年的数一真题，下面我们来对比17年数一解析18年真题。

2018年与2017年数一真题高数知识点考查对比
	2018年数一高数		2017年数一高数
考题序号	考查知识点	解题思路点睛	考查知识点	解题思路点睛
1	导数的定义	带绝对值的函数讨论导数时，安定义去掉绝对值号讨论，基础题	连续的定义	一点连续的充要条件，基础题
2	空间曲面	利用梯度求出切平面的法向量，以此给出切平面的表示形式，代入切平面上两点坐标，得答案，基础题	导数的应用（单调性）	通过已知条件加绝对值仍成立，进而推出绝对值函数的符号，得答案，基础题
3	级数求和，迈克劳林公式	将分子拆成2n+1与2的和，再利用正弦函数与与弦函数的迈克劳林公式即可求得结果，基础题	方向导数	代入方向导数公式计算即可，基础题
4	定积分比较大小	利用被积函数的性质适当放缩及化简可得结果	物理应用	结合图像分析即可
9	计算极限	化为自然底数的指数形式，利用等价无穷小可得结果，基础题	泰勒公式	利用麦克劳林展开公式计算即可，相比去年要简单很多，基础题
10	导数的几何应用，分步积分	在一点相切，可得该点导数值相等，再利用分步积分可得结果，基础题	微分方程求解	常规的二阶常系数微分方程求解
11	旋度定义	利用旋度的定义代入求解，基础题	第二类曲线积分	利用积分与路径无关计算偏导数的结果，基础题
12	第一类曲线积分	利用积分区域的对称性及被积函数奇偶性可得结果为0	幂级数求和函数	先逐项求积分得出对应的和函数，对所得到的和函数求导，得到题目所求和函数，基础题
15	求不定积分	利用分步积分及变量代换求解	偏导数计算	考查链式法则，基础题
16	多元函数微分学应用（条件极值）	根据实际问题列出目标函数及约束条件求极值	定积分定义求极限	利用定积分定义化简极限，最后计算定积分即可，基础题
17	第二类曲面积分求解	补面后用高斯公式求解	多元函数微分学应用（无条件极值）	考查多元函数隐函数求极值，基础题
18	微分方程	一阶线性非齐次微分方程通解，根据条件定出任意常数即可得证	零点定理，微分中值定理	利用极限保号性推出存在一点的函数值小于0，根据已知条件利用零点定理得出第一问果；结合第一问，建立辅助函数利用两次罗尔定理的结论
19	极限计算与证明	利用单调有界原理	空间曲线投影方程，薄片的质量	考查空间曲线影，第一类曲面积分，基础题

　　线性代数部分：18年现代主要考察了相似、秩、特征值与方阵行列式的关系、二次型、线性方程组求解、逆矩阵等;17年线代主要考查了秩，线性方程求解，二次型，正交矩阵，相似，逆矩阵等。

　　概率与数理统计分布：18年概率主要考察了概率密度函数、条件概率、事件独立的性质与计算、假设检验、二维随机变量的数字特征、两个随机变量的函数的分布、最大似然估计等;17年概率主要考查了数字特征，区间概率，二维随机变量函数分布，数理统计，条件概率，点估计中的矩估计和最大似然估计等。

（跨考数学教研室 杜健鹏  转载请注明出处）

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