2018数学二真题各类题考点分析

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　　2018考研数学今天已落下帷幕，考研数学一、二、三的整体难度较去年有所以增加，与往年一样其也是注重基础知识的考察和计算能力的要求。下面就考研数学二来解读的各类题考点情况。

　　一、选择题部分考点分析：前6题是高等数学部分内容：第1题是极限问题，关于极限是整个高等数学的思想，其重要性可想而知。此类含参变量的极限时我们的重点。第2题考察了导数的部分内容，可导性的判别问题。第3题，是关于高等数学第一章函数连续的问题，这类题在之前的考研试题中是经常出现的，这里就要求同学们一定要在我们第一部分内容函数连续时，把函数连续的定义弄明白，若知道极限值等于函数值，那么这题还是可以轻松过的，属于比较基础的题型。第4题是导函数的符号问题，去年也曾考过选择题，属于基本问题，这个也是我们平时学习中所常常强调的问题。第5题是定积分比较大小的问题，关于比较定理一定要熟练掌握。第6题选择题考察了二重积分的计算以及其普通对称性的应用。

　　选择题的后面两题是关于线性代数部分的内容：第7题是关于矩阵相似的判断问题，我们知道，判断矩阵相似首先想到的是用定义来证明，但有时，这个可逆矩阵并不好找，而如果它们可以都相似于同一个对角阵，根据相似传递性，便可得到答案。第8题其实考察的是矩阵的秩的内容，此部分内容是我们不熟练的，或者说是比较陌生的，也是易错的。整体而言选择题难度一般，只是个别题目有些新颖，但难度不大。

　　二、填空题部分考点分析：前5题是高等数学内容，第9题是关于常规求极限的题目，极限是高等数学的思想，因此其属于基础题型，要求同学们掌握各类函数极限的计算。第10题是关于导数的应用部分内容，考察了拐点的求法和切线方程的表达。是导数应用部分比较基础的知识点了。同学们也比较熟练此类题型，难度适中。第11题是反常积分的计算问题，在2017年考研时反常积分这一块就出了道填空题，而且恰巧也是第11题的位置，而关于反常积分的计算我们就把它当定积分计算便可，属于常规题型。第12题是参数方程求曲率的问题，关于这块属于数学二的考点，因此考前也都会让同学们好好看看边角知识点，这个应该可以计算出来。第13题是关于隐函数求偏导数的题，属于一般的题型，比较基础。第14题是关于特征值特征向量定义问题，去年(2017)也在第14题填空题考察了特征值特征向量问题。

　　因此，关于今年数学二的填空题，考察了，函数极限计算，导数的应用中的拐点与切线，参数方程求导以及曲率，隐函数求偏导，反常积分的计算以及特征值与特征向量的问题。

　　三、解答题部分考点分析：前7题是高等数学的内容，第15题是关于不定积分的计算问题，这个在2009年数三就出过一道不定积分的计算题，这种属于基础题型。第16题是多元函数求偏导数的问题，基础题型，难度适中。第17题是关于定积分求极限的问题，这个去年是以填空题的形式，今年居然接连出两道大题出的是关于极限的计算题。第17题主要考察的是二重积分的计算。关于二重积分这一块几乎每年都要考，是考试的重点，也是常规题型，去年数学二是第20题考了二重积分。第18题是关于不等式的证明的问题，这个在导数应用那块我们作为重点讲了，没什么大的难度，比较适中。第19题是多元函数的最值问题，是一道应用题型。第20题是属于定积分的几何应用。第21题是数列极限计算问题，咱们在二阶上课时，我当时就说过，这个数一数二数三中，数二考的几率是最大的。要求会计算数列计算，掌握住其方法。

　　解答题的后两题是线性代数的部分：第22题是线性代数最后章节二次型的问题，此题考察更偏向于分析的解题能力。二次型这一部分是线性代数中大题所常常考到的地方，因此，关于二次型这一块的标准形、规范形，我们还是要掌握的，本题中考到了规范形的情况。去年2017年考研考到了正交变换法化二次型为标准形的大题。第23题是有关可逆矩阵的问题。

　　总体而言，数二相比去年难度有增加，其计算量一如既往的大，对于同学们的计算能力是个考验，这就要求考生同学们平时训练时要把握住时间。

（跨考数学教研室 吴方方 转载请注明出处）

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